人教版九年级数学下册课件：27.2.1相似三角形的判定--3 相似三角形的判定（2）(共28张PPT)

复习备用 A′ B′ C′ B A C 三边成比例的两个三角形相似. 几何语言 ∴∆ABC∽∆A′B′C′ ∵ 复习备用 A′ B′ C′ B A C 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似. 几何语言 ∴∆ABC∽∆A′B′C′ ，∠A=∠A′ ∵ 情趣引入 上节课我们类比三角形全等的判定定理“SSS”和“SAS”，得到了两个三角形相似的判定定理. 今天我们将类比另外两个三角形全等的判定定理“ASA”和“AAS”，得到两个三角形相似的另一个判定方法，以及特殊的三角形直角三角形相似的判定方法. 人教版九年级数学下册 第二十七章 相 似 27.2 相似三角形 2.1 相似三角形的判定 第3课时 相似三角形的判定定理（2） 1.知道“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法，以及“斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似”的判定方法. 2.经历用类比、实验操作、分析归纳探求判定两三角形相似的过程，体会数学知识间的联系. 重点:相似三角形的判定定理及其应用. 难点:相似三角形的判定定理的推导及证明. 学习目标 重点难点 知识点一：两角分别相等的两个三角形相似 问题：观察两副三角尺，其中有同样两个锐角（30°与 60°，或 45°与 45°）的两个三角板大小可能不同，它们相似吗？ 在△ABC 与△A′B′C′中，如果满足 ∠B=∠B′，∠C=∠C′，那么能否判定 这两个三角形相似？试着证明． 新知探究 A′ B′ C′ B A C 新知探究 知识点一：两角分别相等的两个三角形相似 A B C D F E M N ∵ AM=DE,∠A=∠D，AN=DF ∴ ΔAMN≌ΔDEF， ∴ ∠AMN=∠E， 又∵ ∠B=∠E，∴ ∠AMN=∠B， ∴ MN//BC，∴ ΔAMN∽ΔABC ∴ ΔDEF∽ΔABC 证明：在AB,AC上分别截取AM= DE, AN = DF 已知: 在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E, 求证: △ABC∽△ DEF. 证明：在AB上截取AM= DE,过点M作MN//BC交AC于点N. 新知归纳 知识点一：两角分别相等的两个三角形相似 ∵ ∠A=∠A'， ∠B=∠B' ∴ ΔABC ∽ ΔA'B