北师大版高中数学选修4-4 2.3参数方程化成普通方程_学案（无答案）

【学习目标】 通过练习，熟练掌握参数方程与普通方程互化的方法、技巧 【学习重点】 参数方程化为普通方程 【学习难点】 普通方程化为参数方程 【学习过程】 一、引言 提到的质点M运动轨迹的参数方程，根据此可以确定任意时刻M点的位置，体现的参数方程的优点。但是，通过参数方程不易直接判断点M的轨迹的曲线类型，因此有时又需要将参数方程化为熟悉的普通方程。 例1．已知曲线C的参数方程为： ，C为怎样的曲线？ 二、参数方程化为普通方程 例2．将下列参数方程化为普通方程，并指明是什么样的曲线 （1） （2） （） （3） （4） （为参数） （5） 小结：（1）（2）注意那个量是参数，（3）（4）注意参数的范围决定了x的取值范围 三、普通方程化为参数方程 例3．根据下列条件，求椭圆的参数方程。 （1）设，为参数 （2）设，为参数 思考：开方可得，但得，为什么？ 小结：将普通方程转化为参数方程时，先观察普通方程的特征，据此选择恰当的参数 四、强化练习 1．求椭圆 的离心率。 2．求曲线 上的点与定点的最小距离 3．将化为参数方程，设，为参数 $$