北师大版高中数学选修4-4 1.2极坐标系_学案2

极坐标系的概念 【学习目标】 1.知识目标：理解极坐标的概念 2.能力目标：能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别。 3.德育目标：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 【学习重难点】 重点：理解极坐标的意义 难点：能够在极坐标系中用极坐标确定点位置 【学习内容】 一、创设情境 如图为某校园的平面示意图，假设某同学在教学楼处 （1）他向东偏60°方向走120M后到达什么位置？该位置唯一确定吗？ （2）如果有人打听体育馆和办公楼的位置，他应如何描述？ 问题1：为了简便地表示上述问题中点的位置，应创建怎样的坐标系呢？ 问题2：如何刻画这些点的位置？ 类比建立平面直角坐标系的过程，怎样建立用距离与角度确定平面上点的位置关系？ 二、新课导学 1.如右图，在平面内取一个 ，叫做 ； 自极点引一条射线，叫做 ；再选定一个 ，一个 （通常取 ）及其 （通常取 方向），这样就建立了一个 。 2.设是平面内一点，极点与的距离叫做点的 ，记为 ；以极轴为始边，射线为终边的角叫做点的 ，记为 。有序数对 叫做点的 ，记作 。 一般地，不做特殊说明时，我们认为 我们约定，极点的极坐标是极径，极角是任意角。 3、例题讲解 例1 写出下图中各点的极坐标 A（4，0）B（2 ）C（ ） D（ ）E（ ）F（ ） G（ ） 平面上一点的极坐标是否唯一？ 若不唯一，那有多少种表示方法？ ③坐标不唯一是由谁引起的？ 不同的极坐标是否可以写出统一表达式 ⑤本题点的极坐标统一表达式。 例2、在下面的极坐标系里描出下列各点 例3、在极坐标系中， (1)已知两点P（5，），Q，求线段PQ的长度； (2)已知M的极坐标为（(，(）且(=，(，说明满足上述条件的点M 的位置。 三、总结提升 一般地，极坐标与表示同一个点。实际上极点O的坐标为，（）。和直角坐标不同，平面内一个点的坐标有 种表示。 如果规定，那么除极点外，平面内的点可用惟一的极坐