北师大版高中数学选修4-1 2.3柱面与平面的截面_学案1（无答案）

柱面与平面的截面 【学习目标】 1．亲历认识柱面、旋转面、垂直截面、一般截面的探索过程，体验分析归纳得出平面截圆柱面得出的结论，进一步发展学生的探究、交流能力。 2．掌握柱面、旋转面、垂直截面与一般截面。 3．熟练运用平面截圆柱面得出的结论。 【学习重难点】 重点：掌握柱面、旋转面、垂直截面、一般截面。 难点：熟练运用平面截圆柱面得出的结论。 【学习过程】 一、新课学习 知识点一：柱面、旋转面 柱面是直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面。 旋转面：它是一条平面曲线绕着它所在的平面上一条固定直线旋转一周所生成的曲面。 根据前面的知识做一做： 练习： 1．以矩形一边为轴旋转得到的是怎样的一个面？ 2．平面上一条曲线绕着一条直线旋转一周后形成的曲面称为_____。 知识点二：垂直截面 根据前面的知识做一做： 练习： 1．什么是圆柱的垂直截面？ 2．圆柱的垂直截面有什么特点？ 3．知识点三：截面及其推论 根据前面的知识做一做： 练习： 1．如图，动点到两定点的距离之和为_____。 2．如果篮筐的内径与篮球的直径相等，那么站在场内将篮球投向篮筐，篮球能否入筐？ 三、课程总结 1．这节课我们主要学习了哪些知识？ 2．这节课我们主要学习了哪些解题方法？步骤是什么？ 四、习题检测 1．利用手中的材料动手制作一个圆柱面被截出的椭圆的模型。 2．平面截圆柱面，与圆柱面的轴的夹角变化，所截出的椭圆有什么变化？ 3．平面与圆柱面的轴的夹角不变，而圆柱面的半径在变化，则所截出的椭圆又有什么特点？ $$