湘教版高中数学选修4-4 1.3极坐标系_学案（无答案）

极坐标系 【学习目标】 1．认识极坐标，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置。 2．通过自主探究体会数形结合、类比的数学思想方法；培养学生分析、比较和归纳能力。 3．体会到数学来源于生活，又高于生活的情感，感受数学学习的乐趣。 【学习重难点】 能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置。 【学习过程】 1．极坐标系 2．点的极坐标和直角坐标的互化 互化公式：设是平面年内任意一点，他的直角坐标是，极坐标是，于是直角坐标与极坐标的互化公式如下： 点M 直角坐 极坐标 互化 公式 导练 例1．在极坐标系中，做出以下各点： 例2．（1）分别把下列点的极坐标化为直角坐标： （2） 分别把下列点的直角坐标化为极坐标：（限定）；；；； 例3．将下列各题进行直角坐标方程与极坐标方程的互化。 （1） （2） （3） （4） 例4．（1）求过极点，与极轴成角的直线的极坐标方程； （2）以极点为圆心半径等于r的圆的极坐标方程； （3）过点平行于极轴的直线的极坐标方程； （4）过点且和极轴成角的直线的极坐标方程。 例5．（1）求以为圆心，半径等于1的圆的极坐标方程。（2）从极点O作圆A的弦ON，求ON的中点M的轨迹方程。 【达标检测】 1．极坐标方程分别是和的两个圆的圆心距是（ ） A．2 B． C ．1 D． 2．在极坐标系中，点关于的对称的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 3．在极坐标系中，过点且垂直于极轴的直线方程为（ ） A 。 B． C ． D ． 4．极坐标方程 表示的曲线是（ ） A．余弦曲线 B．两条相交直线 C．一条射线 D 。两条射线 5．已知直线的极坐标方程为 ，则极点到该直线的距离是： 。 6．圆的圆心坐标是： 。 7．从原点O引直线交直线于点M，P为OM上一点，已知。 求P点的轨迹并将其化为极坐标方程。 $$