湘教版高中数学必修第五册 12.4.1相关性_教案

相关性 【教材分析】 学生情况分析：学生已经具备了对样本数据进行初步分析的能力，且掌握了一定的计算机基础，主要是电子表格的使用。 教材作用： 本节课主要探讨如何利用线性回归思想对实际问题进行分析与预测。 【教学目标】 1．知识与技能： 利用散点图判断线性相关关系，了解最小二乘法的思想及2回归方程系数公式的推导过程，利用电子表格求出回归直线的方程并对实际问题进行分析和预测，通过实例加强对回归直线方程含义的理解 2 、过程与方法： ①通过自主探究体会数形结合、类比、及最小二乘法的数学思想方法。 ②通过动手操作培养学生观察、分析、比较和归纳能力，引出利用计算机等现代化教学工具的必要性。 3．情感、态度与价值观： 类比函数的表示方法，使学生理解变量间的相关关系，增强应用回归直线方程对实际问题进行分析和预测的意识。利用计算机让学生动手操作，合作交流激发学生的学习兴趣。 【教学重难点】 重点：利用散点图直观认识两个变量之间的线性相关关系，了解最小二乘法的思想并利用此思想借助电子表格求出回归方程。 教学内容的难点：对最小二乘法的数学思想和回归方程的理解 教学实施过程中的难点：根据给出的线性回归方程的系数公式建立线性回归方程。 教学媒体设计 本节课涉及大量数据计算及分析，用传统方法很难突破，故我主要采用电子表格和 几何画板，通过学生动手操作、教师动画演示、师生合作交流来突出重点、突破难点。学生学习效果有明显提高。 【教学过程】 （一）、创设情境 导入新课 1．相关关系的理解 师：我们曾经研究过两个变量之间的函数关系：一个自变量对应着唯一的一个函数值，这两者之间是一种确定关系。生活中的任何两个变量之间是不是只有确定关系呢？ 让学生举例，教师总结 如： 生：不是。师：能否举出反例？ 比如，年龄与身高。 生：身高与体重 生：教师水平与学生成绩。生：网速与下载文件所需时间 师：不妨以教师水平与学生成绩为例，学生成绩与教师水平有关吗？ 生：有，一般来说，教师水平越高，学生成绩越好 师：即“名师出高徒”，名师一定出高徒吗？ 生：不一定。 师：即学生成绩与教师水平之间存在着某种联系，但又不是必然联系，对于学生成绩与教师水平之间的这种不确定关系，我们称之为相关关系。这就是我们这节课要共同探讨的内容变量间的相关关系。（板书） 生活中还