苏教版高中数学选修4-2 2.6矩阵的简单应用_学案2（无答案）

矩阵的简单应用 【学习目标】 1.初步了解高阶矩阵。 2.了解矩阵的简单应用。 【学习过程】 一、应用例题： 例1 在军事密码学中，密码发送的流程图如下所示，它的数学原理是：发送方将传送的信息数字化后用一个矩阵X表示（不足的元素可以补上0，字与字之间的空格也可以0记），在矩阵的左边乘上一个双方约定的可逆方阵A，得到B=AX，则B即为传送出去的密码。接收方收到密码后，只需左乘A的逆矩阵A，即可得到发送出去的明码.不妨以二阶矩阵为例，先将英文字母数字化，让。现已知发送方传出的密码为7,13,39,67,双方约定的可逆矩阵为，试破解发送的密码。 例2 自然界生物种群的成长受到多种因素影响，比如出生率、死亡率、资源的可利用性与竞争、捕食者的猎杀乃至自然灾害等等。因此，它们和周边环境是一种既相生又相克的生存关系。但是，如果没有任何限制，种群也会泛滥成灾。现假设两个相互影响的种群X,Y随时间段变化的数量分别为，有关系式，其中，试分析20个时段后这两个种群的数量变化趋势。 $$