苏教版高中数学选修3-4-4.1.2 图形的轴对称变换-课件(共14张PPT)

图形的轴对称变换 图片欣赏 在平面内，以直线l为对称轴，如果图形甲上所有各点的对称点组成图形乙，那么关于l 的轴对称变换把图形甲变换为图形乙。图形乙是图形甲的对称图形。 例如，以纸片中间的折痕为对称轴，原号码008的对称图形是墨迹映出的新号码800. 又如，以直线l为对称轴，点C的对称图形是点D，线段AC的对称图形是线段BD,ΔACE的对称图形是ΔBDE,... 将平面绕对称轴l翻转180o后，得到的对称图形与原图形相比，任意两点间的距离保持不变. 即，AC=BD,AE=BE,CE=DE. 性质应用 例1 如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比（ ） A．形状没有改变，大小没有改变 B．形状没有改变，大小有改变 C．形状有改变，大小没有改变 D．形状有改变，大小有改变 解：因为轴对称变换不改变图形的形状与大小，故选A. 例2 矩形ABCD中，AB=2,∠ADB=30º,沿对角线BD折叠，求EF长。 解：由题意得，AD∥BC, 所以∠ADB=∠DBC=∠DBE, 又因为∠E=90º-30º=60º. 所以∠EDF=30º,因为AB=CD=DE=2, 所以在RTΔDEF中，EF=DEtan30=2× = . 例3 "任何一个图形经过轴对称变换得到的像不可能通过平移变换得到，也不可能通过旋转变换得到"是____命题（填“真”或“假”）. 解：举一反例，如一条线段的轴对称变换得到的像既可能通过平移变换得到，也可能通过旋转变换得到，故此命题是假命题. 保持任意两点间距离不变的平面几 何变换，叫做平面运动，简称为运动。 在轴对称变换下，对称轴上的每一点仍变为自己。在运动下变为自己的点叫做不动点。轴对称变换是具有无穷多个不动点的平面运动。 谢谢指导！ $$