专题04 相交线与平行线（考查题型）-2019-2020学年七年级数学下册期中期末考点大串讲（人教版）

专题04 相交线与平行线 考查题型（共48题） 知识网络 考查题型汇总 考查题型一 垂线性质的应用方法（共4小题） 1．（2020·长春市期末）如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=30°，则∠BOC=（ ） A．150° B．140° C．130° D．120° 2．（2020·宿州市期末）如图，直线AB、CD相交于O，EO⊥AB，则∠1与∠2的关系是（　　） A．相等 B．对顶角 C．互余 D．互补 3．（2020·张掖市期末）如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=145°，则∠3的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 4．（2019·周口市期中）如图，三条直线相交于点 ， 于点 ， ， 则 （ ） A． B． C． D． 考查题型二 判断两条直线是否垂直（共2小题） 1．（2017·东城区期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B，求证：CD⊥AB． 2．（2018·黄冈市期末）已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥BF． 考察题型三 利用垂线段最短，解决实际问题（共3小题） 1．（2020·湖南雅礼中学初一期末）如图，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是（　　） A．垂线段最短 B．两点之间，线段最短 C．两点确定一条直线 D．两点之间，直线最短 2．（2020·遂宁市期末）如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，则这样做的理由是( ) A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．过一点可以作无数条直线 D．两点确定一条直线 3．（2019·宿州市期末）如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭公交车，他选择P→C路线，用几何知识解释其道理正确的是（　　） A．两点确定一条直线 B．垂直线段最短 C．两点之间线段最短 D．三角形两边之和大于第三边 考查题型四 相交线交点的判断（共4小题） 1．（2019·临沂市期中）观察如图图形，并阅读相关文字：那么10条直线相交，最多交点的个数是( ) A．10 B．20 C．36 D．45 2．（2020·漯河市期末）两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…那么六条直线最多有(    ) A．21个交点 B．18个交点 C．15个交点 D．10个交点 3．（2019·南京市期末）平面内有n条直线（n≥2），这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是（　　） A． B． C． D． 4．（2019·临沂市期中）在一平面中，两条直线相交有一个交点；三条直线两两相交最多有3个交点；四条直线两两相交最多有6个交点当相交直线的条数从2至变化时，最多可有的交点数与直线条数之间的关系如下表： 直线条数条 2 3 4 5 6 7 8 最多交点个数个 1 3 6 10 则与的关系式为：__． 考查题型五 同位角、内错角与同旁内角的判断（共4小题） 1．（2019·淄博市期中）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（　　） A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4 2．（2019·达州市期末）如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 3．（2018·龙岩市期中）两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”两大拇指代表被截直线，食指代表截线下列三幅图依次表示　　 A．同位角、同旁内角、内错角 B．同位角、内错角、同旁内角 C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角 4．（2019·雅安市期中）如图，下列说法错误的是（　　） A． 与 是内错角 B． 与 是同位角 C． 与 是内错角 D． 与 是同旁内角 考查题型六 利用对顶角的性质求角的度数（共3小题） 1．（2019·合肥市期末）如图，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE=4：1，则∠AOF等于（　　） A． B． C． D． 2．（2018·兰州市期末）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂直为点O，∠BOD＝50°，则∠COE＝（　　） A．30° B．140° C．50° D．60° 3．（2019·福州市期中）如图，直线l∥m，将Rt