江苏省南京师范大学附属中学高中数学苏教版必修一课件：2.2.2指数函数 (共18张PPT)

苏教版高中数学必修1 南京师范大学附属中学 邢玮 函数的概念和图象 指数函数 对数函数 幂函数 函数的应用 刻画两个变量及其关系的数学模型 基本初等函数 指数函数 一种新的函数模型 应用研究函数一般方法的一次实践 教学目标 1.通过实例，体会指数函数的重要性和广泛的用途，激发学生学习兴趣．引导学生从具体实例中概括典型特征，形成指数函数的概念，并用数学符号表示． 2.运用研究函数的一般方法，经历从特殊到一般、具体到抽象的研究过程．体验数形结合的思想方法，掌握指数函数的图象特征与性质． 3. 能够利用指数函数的性质比较两个幂的大小． 研究函数一般方法的获得，既是本节课的暗线，也是今后研究函数的主线． 概念建构 实验探索 性质应用 开放式自主学习 (一）概念建构 情境问题 函数关系 学生举例 归纳特征 讨论底数取值 抽象本质 符号表示 指数函数概念 指数函数的本质,是自变量在指数位置． (一）概念建构 指数函数的本质,是自变量在指数位置． 学生举例 y=(-2)x 学生举例 y=2-x 先研究 y=2x 转化为y=0.5x 分析定义域 y=ax(a>0，a≠1) (一）概念建构 指数函数概念的形成，经历了一个由粗到细，由特殊到一般，由具体到抽象的渐进过程，符合人们的认知规律． (二）实验探索 数形结合 你打算怎样研究指数函数的性质？ 一般研究哪些性质？ 怎样研究这些性质？ 研究内容 研究方法 方法1 方法2 具体指数函数图像 具体指数函数性质 一般指数函数性质 具体指数函数解析式 具体指数函数性质 一般指数函数性质 选取数据 画出图象 观察特征 归纳性质 1．选取数据 动态图象验证 自主选择底数 避免学生被动接受 体会数据如何选择 相互验证猜想 2．画出图象 列表过程中，对函数性质的初步认识 展示一个正确的答案，不如暴露一个典型的错误． x … 1 2 3 y=2x … 2 4 8 3．观察特征 画出具体指数函数图象后，观察图象特征，将图形语言转化为自然语言或符号语言，列出具体指数函数的性质． 4．归纳性质 根据具体指数函数的性质，归纳一般指数函数的性质． 对猜想的验证 从解析式入手 动态图象验证 4．归纳性质 指数函数性质 一般指数函数自身的性质 指数函数之间的性质 (三）性质应用 分析函数性质的用途 解