山东省昌邑市第一中学人教版高中数学必修一学案：1.2.3 全集与补集（无答案）

1.2.2集合的运算——全集与补集 一、教学目标：了解全集的意义，理解补集的概念，能利用Venn图表达集合间的关系；渗透相对的观点. 重点：补集的概念. 难点：补集的有关运算 二、问题导引： 集合U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={2，5，7}，B={1，3，4，6}， A∪B=U，那么A，B，U之间还有什么关系呢？ 三、知识梳理: 1、全集 如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为________，通常用字母U表示 . 2、补集 （1）如果给定集合A是全集U的一个子集（即A U），则由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫作___________，简称集合A的补集，记作_____ 即 A=____________________ 补集的Venn图表示： 说明：补集的概念必须要有全集的限制 （2）补集的性质:①___________ __ ②_______ _______ ③______________ 3、 集合基本运算的一些结论： ① U= ， EMBED Equation.3 =U ② ， 三、 例题解析 题型一 交集、并集、补集的运算 例1 求下列各题： (1)若U＝{2，3，4}，A＝{4，3}，则 A＝____________. (2)若U＝{x|x是三角形}，B＝{x|x是锐角三角形}，则 B＝___________. (3)若U＝{1，2，4，8}，A＝ ，则 A＝_______. (4) 已知U={x|x是实数}，Q={x|x是有理数}， Q= . (5)已知U=R,A={x|x>5},则 A= . 例2 已知U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，求 A, A EMBED Equation.3 A, A EMBED Equation.3 A. 变式训练： (1)若U＝{1，3， }，A＝{1，3}， A＝{4}，则a＝_______. (2)已知A＝{0，2，4}， A＝{－1，1}， B＝{－1，0，2}，则B＝_______. (3)设全集U＝{2，3，m2＋2m－3}，A＝{｜m＋1｜，2}， A＝{5}，则m=_______. 例4 设全集 ，