专题02 平行线（知识点串讲）-2019-2020学年七年级数学下册期中期末考点大串讲（人教版）

专题02 平行线 知识网络 重难突破 知识点一 平行线及其判定 平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，平行用符号“∥”表示， 如：直线与直线互相平行，记作∥，读作a平行于b。 平行线的画法：一落、二靠、三移、四画。 判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定： ①有且只有一个公共点，两直线相交； ②无公共点，则两直线平行； ③两个或两个以上公共点，则两直线重合 平行公理（唯一性）：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 平行公理的推论（传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 几何描述 ：∵∥，∥ 　　　　 ∴∥ 平行线的判定 判定方法 1 ：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 　　　　 简称：同位角相等，两直线平行 判定方法 2 ：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行 　　　　 简称：内错角相等，两直线平行 判定方法 3： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 　　　　 简称：同旁内角互补，两直线平行 几何符号语言： ∵　∠3＝∠2 ∴　AB∥CD（同位角相等，两直线平行） ∵　∠1＝∠2 ∴　AB∥CD（内错角相等，两直线平行） ∵　∠4＋∠2＝180° ∴　AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行） 【典型例题】 1．（2018·沈阳市第七中学初二期中）1．（2018·沈阳市第七中学初二期中）如果a//b，b//c，那么a//c，这个推理的依据是 ( ) A．等量代换 B．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 C．平行线的定义 D．平行于同一直线的两直线平行 2．（2019·石家庄市第二十八中学初一期末）如图，直线 .则直线 , 之间的距离是（ ） A．线段 的长度 B．线段 的长度 C．线段 D．线段 3．（2019·上海市中国中学初一期中）下列结论中,错误的是( ) A．经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 B．如果直线a,b,c满足:a∥b,c∥b,那么a∥c C．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等 D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离 4．（2019·福建莆田一中初一期中）下列说法错误的是（　 　） A．对顶角相等 B．两点之间所有连线中，线段最短 C．等角的补角相等 D．过任意一点P，都能画一条直线与已知直线平行 5．（2019·上海市嘉定区震川中学初一期中）下列说法中正确的个数有( ) ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等； ②在同一平面内不重合的两条直线有平行、相交和垂直三种位置关系； ③直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离； ④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2019·黑龙江省红光农场学校初二期中）同一个平面内,若a⊥b，c⊥b则a与c的关系是（ ） A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不对 7．（2019·黑龙江省红光农场学校初二期中）如图，已知∠C=70°，当∠AED等于（   ）时，DE∥BC． A．20° B．70° C．110° D．180° 8．（2019·达州市期末）如图，下列条件中，不能判断直线 的是 　　 A． B． C． D． 9．（2019·徐州市西苑中学初一期中）如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的是( ) A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④ 5．（2019·日照市期末）如图，给出下列条件：① ；② ；③ ；④ ；⑤ .其中，一定能判定 的条件的个数有（ ） A． B． C． D． 10．（2019·广东省台山一中大江实验中学初一期末）如图所示，∠1=∠2，可以判断哪两条线段平行（　　　） A．BD∥EC B．BC∥DE C．DF∥AC D．AB∥EF 知识点二 平行线的性质 性质1：两直线平行，同位角相等； 性质2：两直线平行，内错角相等； 性质3：两直线平行，同旁内角互补.。 几何符号语言： ∵AB∥CD ∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等） ∵AB∥CD ∴∠3＝∠2（两直线平行，同位角相等） ∵AB∥CD ∴∠4＋∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补） 【典型例题】 1．（2018·腾冲县第八中学初二期中）如图，直线 ，等腰直角三角形的两个顶点分别落在直线 、 上，若 ，则 的度数是（ ） A． B． C． D． 2．（2019·哈尔滨市期中）如图， ，则 ， ，则 的大小是