16.1.2 二次根式的性质（课件）-2019-2020学年八年级数学下册同步精品课堂（沪科版）(共30张PPT)

中物理 沪科版 数学八年级下册 第16章 二次根式 16.1.2 二次根式的性质 学易同步精品课堂 我们把形式如 (a≥0) 二次根式 . 的式子叫做 1、二次根式的定义 ② 被开方数必须为非负数 2、二次根式必须同时满足 ① 形式上含有二次根号 3、二次根式 具有 ≥0 a≥0 ② 二重非负性： ① 一重非负性： 双重非负性 两个条件： 回顾 & 思考 ☞ 1、x为何值时，下列式子在实数范围内有意义？ 课前热身 解： 要使 在实数范围内有意义. 求二次根式中字母的取值范围时应满足那些条件： ① 被开方数≥0； ② 分母中有字母时， 要保证分母不为零。 课前热身 则必有 x-1≥0 x+3>0 ∴ x≥1 课前热身 2、已知 ， 求 2xy 的值. 解： 由题意可得 2x-4≥0 4-2x≥0 解得 =-3 ∴ y= x=2 ∴ 2xy= 2×2×（-3） =-12 探究 1 表示什么意义？ 是多少？ 表示2的算术平方根， 根据平方根的意义， =2 应有 类似地，计算： 5 = 0 观察上述等式的两边，你有什么结论? 平方， =a 即: 性质1： = = 一个非负数的 算术平方根的 等于它本身. （a≥0） 1、求下列各式的值 3 =5 4× =6 ×5 = 解： 解： 解： 解： 解： 解： = 1.3 - 练习 解： 2、计算 原式= 练习 可得 我们已经得到 : =a （a≥0） 根据等式的对称性， a= （a≥0） 利用这个式子， 它的算术平方根的 我们可以把 任何一个非负数 写成 如 = 4 平方的形式 . = 15 对应练习 将下列各式在实数范围内分解因式. 解： 原式= 对应练习 将下列各式在实数范围内分解因式. 解： 原式= 对应练习 将下列各式在实数范围内分解因式. 解： 原式= 对应练习 将下列各式在实数范围内分解因式. 解： 原式= 对应练习 将下列各式在实数范围内分解因式. 解： 原式= 探究 2 = 观察上述等式的两边，你有什么结论? 算术平方根， = 即: 性质2： 一个数的 平方的 等于它的绝对值. 3 = = 0.5 = 0 =