专题01 运动学问题的两大破解支柱——运动示意图和运动图像-强基计划丨2020年高三物理尖子生自我修养

“强基计划”尖子生的自我修养系列 运动学问题的两大破解支柱——运动示意图和运动图像 运动学问题单独考查的命题概率较小，更多的是与其他知识相结合，作为综合试题的一个知识点加以体现。如果单独作为考查点命制计算题，则往往涉及两个物体的运动关系问题，或者是一个物体的多过程、多情景的实际问题。 对于这类问题，分析物理过程，作好运动示意图或运动图像，弄清运动物体运动过程中各阶段运动量间的联系，是寻找解题途径的关键。 运动示意图 运动示意图就是根据文字叙述而画出的用以形象描述物体运动过程的一种简图(或草图)。同时在图上标明物体运动的速度、加速度等状态量和位移、时间等过程量。 运用运动示意图解题时，要分过程恰当选取运动学规律列方程，同时注意各过程间的位移关系、时间关系及速度关系，列出相应的辅助方程，再将各式联立求解，便可得出结果。 [例1]　一个气球以4 m/s的速度匀速竖直上升，气球下面系着一个重物，当气球上升到下面的重物离地面217 m时，系重物的绳子断了，不计空气阻力，问从此时起，重物经过多长时间落到地面？重物着地时的速度多大？(g取10 m/s2) [例2]　(2020·武汉模拟)甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1＝11 m处，乙车速度v乙＝60 m/s，甲车速度v甲＝50 m/s，此时乙车离终点线尚有L2＝600 m，如图所示。若甲车加速运动，加速度a＝2 m/s2，乙车速度不变，不计车长。求： (1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少。 (2)到达终点时甲车能否超过乙车。 [应用领悟] 由以上两例可以看出，对于较复杂的物体运动过程，画出运动过程示意图，综合分析物理过程，寻找物体运动位移关系等带来极大方便。在平时的练习中应尽量养成画运动示意图的好习惯。 运动图像 图像作为表示物理规律的方法之一，可以直观地反映某一物理量随另一物理量变化的函数关系，以形象地描述物理规律。 在运动学中，作为分析物理问题的一种途径，常用的运动图像为v ­t图像。v ­t图像的物理意义主要通过“点”“线”“面”“斜”“截”五个方面体现出来，应用图像时应从这五个方面入手，予以明确后才能准确表达物理过程及物理量变化的对应关系。 [例3]　甲、乙两辆汽车，在同一条平直的公路上同向行驶，汽车甲在前，速度v甲＝10 m/s，汽车乙在后，速度v乙＝30 m/s。由于天气原因，当两汽车的距离为x0＝75 m时，乙车的司机发现前方的汽车甲，立即以最大的加速度刹车，但汽车乙需行驶180 m才能停下。 (1)通过计算判断如果甲车仍以原来的速度行驶，两车是否会发生碰撞？ (2)通过(1)问中的计算，如果两车会相碰，则乙车刹车的同时马上闪大灯提示甲车，甲车的司机经过Δt＝4 s的时间才加速前进。则为了避免两车相碰，甲车加速时的加速度至少为多大？ [例4]　一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC，如图所示。已知AB和AC的长度相同。两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间(　　) A．p小球先到　　　　　　 B．q小球先到 C．两小球同时到 D．无法确定 [提能增分集训] 1．[多选]汽车由静止开始从A点沿直线ABC先做匀加速直线运动，第4秒末通过B点时关闭发动机，再经过6秒到达C点时停止，BC间的运动可视为匀减速直线运动，已知AC的长度为30 m，则下列说法正确的是(　　) A．通过B点时，速度是3 m/s B．通过B点时，速度是6 m/s C．AB的长度为12 m D．汽车在AB段和BC段的平均速度相同 2．[多选]物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点需要的时间为t。现在物体从A点由静止出发，先做加速度大小为a1的匀加速直线运动到某一最大速度vm后立即做加速度大小为a2的匀减速直线运动至B点恰好停下，历时仍为t，则物体的(　　) A．最大速度vm只能为2v，无论a1、a2为何值 B．最大速度vm可以为许多值，与a1、a2的大小有关 C．a1、a2的值必须是一定的，且a1、a2的值与最大速度vm有关 D．a1、a2必须满足＝ 3．一跳水运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)。从离开跳台到手触水面，求他可用于完成空中动作的时间。(计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10 m/s2，结果保留两位有效数字) 4.长为L＝5 m的一木杆AB自然下垂悬挂在天花板上，放开后，木杆做自由落体运动。在木杆的下方，有一高为h＝15 m的窗户CD，窗户的上方C距A点高h1＝25 m。求木杆全部通过窗