专题04 平抛运动与圆周运动组合中的双临界问题-强基计划丨2020年高三物理尖子生自我修养

“强基计划”尖子生的自我修养系列 (一)曲线运动中的一个难点——双临界问题(细化题型) 平抛运动和圆周运动是两种典型的曲线运动模型，均是高考的重点，两者巧妙地结合对学生的推理能力提出更高要求，成为高考的难点。双临界问题能有效地考查学生的分析能力和创新能力，从而成为高考命题的重要素材。下面分三类情况进行分析。 平抛运动中的双临界问题 [例1]　[多选](2020·济宁联考)刀削面是西北人喜欢的面食之一，全凭刀削得名。如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿，面片便水平飞向锅里，若面团到锅上沿的竖直距离为0.8 m，面团离锅上沿最近的水平距离为0.4 m，锅的直径为0.4 m。若削出的面片能落入锅中，则面片的水平初速度可能是(g＝10 m/s2)(　　) A．0.8 m/s　 B．1.2 m/s　 C．1.8 m/s　 D．3.0 m/s [方法规律]　解决平抛运动中双临界问题的一般思路 (1)从题意中提取出重要的临界条件，如“恰好”“不大于”等关键词，准确理解其含义。 (2)作出草图，确定物体的临界位置，标注速度、高度、位移等临界值。 (3)在图中画出临界轨迹，运用平抛运动的规律进行解答。 [集训冲关] 1．(2020·济南模拟)套圈游戏是一项很受欢迎的群众运动，要求每次从同一位置水平抛出圆环，套住与圆环前端水平距离为3 m的20 cm高的竖直细杆，即为获胜。一身高1.7 m的人从距地面1 m高度水平抛出圆环，圆环半径为8 cm，要想套住细杆，他水平抛出圆环的速度可能为(g取10 m/s2)(　　) A．7.4 m/s B．7.8 m/s C．8.2 m/s D．8.6 m/s 2.(2020·安徽师大附中检测)如图，窗子上、下沿间的高度H＝1.6 m，墙的厚度d＝0.4 m，某人在离墙壁距离L＝1.4 m、距窗子上沿h＝0.2 m处的P点，将可视为质点的小物件以速度v水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取g＝10 m/s2。则v的取值范围是(　　) A．v>7 m/s B．v<2.3 m/s C．3 m/s≤v≤7 m/s D．2.3 m/s≤v≤3 m/s 3.一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4 m，一小球以水平速度v飞出，g取10 m/s2，欲打在第四级台阶上，则v的取值范围是(　　) A. m/s<v≤2 m/s B．2 m/s<v≤3.5 m/s C. m/s<v< m/s D．2 m/s<v< m/s 4．(2020·湛江质检)如图所示，一网球运动员将球在边界处正上方水平向右击出，球刚好过网落在图中位置(不计空气阻力)，数据如图所示，则下列说法中正确的是(　　) A．击球点高度h1与球网高度h2之间的关系为h1＝2h2 B．若保持击球高度不变，只要球的初速度v0不大于，球就一定落在对方界内 C．任意降低击球高度(仍大于h2)，只要击球初速度合适，球就一定能落在对方界内 D．任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内 5.如图所示，水平屋顶高H＝5 m，墙高h＝3.2 m，墙到房子的距离L＝3 m，墙外马路宽x＝10 m，小球从房顶水平飞出，落在墙外的马路上，g＝10 m/s2。求： (1)小球离开屋顶时的速度v0的大小范围； (2)小球落在马路上的最小速度。 圆周运动中的双临界问题 [例2]　[多选]如图所示，AC、BC两绳系一质量为m＝0.1 kg的小球，AC绳长L＝2 m，两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处，两绳拉直时与竖直轴的夹角分别为30°和45°。小球在水平面内做匀速圆周运动时，若两绳中始终有张力，小球的角速度可能是(g＝10 m/s2)(　　) A．2 rad/s B．2.5 rad/s C．3 rad/s D．4 rad/s [方法规律]　圆周运动中的常用临界条件 (1)绳子松弛，绳子张力为零。 (2)绳子刚好拉断或刚好不断，绳子张力最大。 (3)两接触物体在接触面上刚好脱离或不脱离，则两物体接触面间相互作用力为零。 (4)物体刚好不滑动，则静摩擦力达到最大。 [集训冲关] 1.[多选](2020·广州联考)如图所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r＝0.4 m，最低点处有一小球(半径比r小很多)，现给小球一水平向右的初速度v0，要使小球不脱离圆轨道运动，v0的大小可能为(g＝10 m/s2)(　　) A．2 m/s B．4 m/s C．6 m/s D．8 m/s 2.如图所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静放有一小