沪教版（上海）九年级第一学期 第26章 二次函数复习（一）

教师活动

学生活动

设计意图

1、二次函数的定义

练习1：下列函数是二次函数的是

A．

B．

C．

D．

练习2：如果函数是二次函数，求常数m的值

适时小结：

（1）函数的关系式是整式

（2）自变量的最高次数是2

（3）二次函数系数不等于零

一般地，形如（、、是常数，）的函数叫做二次函数，其中是自变量，、、分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项

生答：A

学生小结：判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断

生答：

由已知得：

由（1）得

但由（2）得，

    帮助学生回忆所学过的概念.

     巩固二次函数概念.

2、二次函数的常见表达式

顶点式：

*交点式：

、是抛物线与轴的两个交点的横坐标

一般式：

3、待定系数法求二次函数解析式

（1）若已知条件是图像上的三个点，则设所求二次函数为：

（2）若已知二次函数的顶点坐标、对称轴与最大值（或最小值），则设

*（3）若已知二次函数图像与轴的两个交点的坐标为、，设所求二次函数为：

练习3：根据下列条件，分别求出对应的二次函数的解析式

（1）已知二次函数的图像经过点、、

生答：（1）设二次函数解析式为

由题意可得方程组：

解得：

二次函数的关系式是

    让学生了解一下顶点式和交点式.