沪教版（上海）九年级第一学期 第26章 二次函数复习（一）

第二十六章 二次函数复习（一） 教学目标： 1、 复习二次函数的有关概念，二次函数的常见表达形式，会用待定系数法求二次函数的解析式. 2、 复习二次函数的图像与性质. 3、培养观察、分析、归纳的能力，感受数形结合的数学思想. 教学重点和难点： 二次函数的图像和性质. 教学设计过程： 教师活动 学生活动 设计意图 1、二次函数的定义 练习1：下列函数是二次函数的是 A． B． C． D． 练习2：如果函数 是二次函数，求常数m的值 适时小结： （1） 函数的关系式是整式 （2） 自变量的最高次数是2 （3） 二次函数系数不等于零 2、 二次函数的常见表达式 顶点式： *交点式： 、 是抛物线与 轴的两个交点的横坐标 一般式： 3、 待定系数法求二次函数解析式 （1） 若已知条件是图像上的三个点，则设所求二次函数为： （2） 若已知二次函数的顶点坐标、对称轴与最大值（或最小值），则设 *（3）若已知二次函数图像与 轴的两个交点的坐标为 、 ，设所求二次函数为： 练习3：根据下列条件，分别求出对应的二次函数的解析式 （1） 已知二次函数的图像经过点 、 、 （2） 已知抛物线的顶点为 且与y轴交于点 5、 二次函数的图像与性质 练习4： （1） 求抛物线 的对称轴和顶点坐标 画出抛物线 的图像，并说明这条抛物线的变化 *（3）求函数 的最大值或最小值 课堂小结： 这节课我们学到了什么？ 作业布置： 练习册复习题A组 一般地，形如 （ 、 、 是常数， ）的函数叫做二次函数，其中 是自变量， 、 、 分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项 生答：A 学生小结：判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断 生答： 由已知得： 由（1）得 但由（2）得， 生答：（1）设二次函数解析式为 由题意可得方程组： 解得： 二次函数的关系式是 （2） 因为抛物线的顶点为 ，则设二次函数的解析式为 抛物线与y轴交于点 二次函数的解析式是 即 见附表1 对称轴为直线 顶点坐标为 抛物线在直线 左侧的部分上升，右侧的部分下降 函数有最大值 当 时，y最大= 1、二次函数的概念,二次函数的常见表达式. 2、选择适当的方法求二次函数的解析式. 3、会求二次函数的顶点坐标、对称轴，根据图形求出最值.