沪教版（上海）九年级第一学期 26.2特殊的二次函数的图像（3）
§26.2（3）特殊二次函数的图象
普陀区课题组
教学目标：
1．利用描点法画出二次函数y＝a(x+m)2的图象.
2．经历建立二次函数y＝a(x+m)2的图象与y＝ax2的图象之间联系的过程，知道由抛物线y＝ax2得到抛物线
y＝a(x+m)2的平移方法；掌握二次函数y＝a(x+m)2的直观图象特征.
3．
在运用图像研究二次函数直观图象特征的过程中，领悟数形结合、图形运动的数学思想.
教学重点：
二次函数y＝a(x+m)2的图象特征以及二次函数y＝a(x+m)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系.
教学难点：
二次函数y＝a(x+m)2的图象左右平移的规律以及图象的特征.
教学过程：
教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
一、 复习引入 上节课我们学习了抛物线y＝ax2经过上下平移可以得到抛物线 y＝ax2+c抛物线上下平移的规律是什么？
今天我们要研究形如y＝a(x+m)2的二次函数图象，并探究抛物线y＝ax2与抛物线y＝a(x+m)2之间的关系. 二、学习新知 首先，我们来观察函数y=
二次函数y= 二次函数y= | 预设： 二次函数y=ax2 +c的图像可通过将二次函数y=ax2 向上（c>0）或向下（c<0）平移
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教师可通过几何画板直观展示两个图形.
让学生讨论、交流，举手发言，达成共识。 这部分教师可以引导学生分 |
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（1）猜想：二次函数y=
（2）分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标。
适时小结：向左平移的抛物线，开口方向不变，对称轴和顶点坐标发生变化.
二、问题拓展 试一试:在同一平面直角坐标系中画出函数y= （1） 二次函数y= （2）分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标。
适时小结：向左平移的抛物线，开口方向不变，对称轴和顶点坐标发生变化. 思考：二次函数y＝a(x+m)2图象可以由二次函数y＝ax2的图象平移得到吗？
1.抛物线y＝a(x+m)2（其中a,m是常量，且a≠0）可由抛物线y＝ax2向左（m>0）平移 2.抛物线y＝a(x+m)2（其中a,m是常量，且a≠0）可由抛物线y＝ax2向右（m<0）平移 |
预设： 学生可能会回答： 抛物线y= 是由抛物线y= 向左平移1个单位得到.
抛物线y= 是由抛物线y= 向右平移1个单位得到.
预设： 1.抛物线y＝a(x+m)2（其中a,m是常量，且a≠0）可由抛物线y＝ax2向左（m>0）平移 2.抛物线y＝a(x+m)2（其中a,m是常量，且a≠0）可由抛物线y＝ax2向右 | 析表中各列数值可得. 可通过操作实验来验证这两条抛物线重合.若要严格说理，需由这两条抛物线上对应部分的点有相同纵坐标时推出它们的横坐标之差总是1，这里对学生不作要求.
学生画函数图象的同时，教师巡视、指导 请两位同学上台板演，教师讲评。 让学生分组讨论，交流合作，各组选派代表发表意见，达成共识。
较好的学生可能会根据抛物线上下平移的规律试着总结左右平移的规律，也 |
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