专题05动生电动势和感生电动势共存应用-高考物理电学难点精讲

五、动生电动势和感生电动势共存应用赏析 产生感应电动势的方式有两个，一个是导体切割磁感线运动产生感应电动势，E1=Blv；叫动生电动势；另一个是磁场变化引起磁通量变化产生感应电动势，E2=n，叫感生电动势。如果同时存在感生电动势和动生电动势，题目怎么解？下列实际应用题一飨读者，如有不足，欢迎指正。 【调研1】(难度0. 85)如图所示，固定于水平面上的金属框架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动．t=0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形，为使MN棒中不产生感应电流，从t=0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出这种情况下B与t的关系式． l D M C F N E v 解析: 要使金属棒中不产生感应电流，应使穿过线框平面的磁通量不发生变化要使MN棒中不产生感应电流,应使穿过线圈平面的磁通量不发生变化，在t=0时刻，穿过线圈平面的磁通量 Φ1=B0S=B0l2 设t时刻的磁感应强度为B，此时磁通量为 Φ2=Bl(l+vt) 由Φ1=Φ2得 B=. 答案: B=. 【点睛】解决本题的关键抓住通过闭合回路的磁通量不变，金属棒中就不产生感应电流，列出变化前后的磁通量的表达式，求解即可。 【调研2】(难度0. 65)在xOy平面坐标系的第一象限内存在着方向向里大小按B=(1.0×10-2+1×10-2x)T变化的磁场，有一长l=20 cm，宽为h=10 cm的矩形金属线框，总电阻为R=0. 02 Ω，正以速度v=10m/s的速度沿x轴正方向匀速运动。则下列说法正确的是 ( ) O y a b c d h l v A．线框产生的感应电动势E=2×10-3V B．回路消耗的电功率P=2×10-4W C．必须对线框施加F=4×10-5N的外力，才能使线框匀速运动 D．为使线框匀速运动，施加的外力大小为F=2×10-5N，方向沿x正方向 解析: cd切割磁感线产生的电动势Ecd= Bcdhv， ab切割磁感线产生的电动势Eab= Babhv， 回路中的电动势E=Ecd - Eab=(Bcd- Bcd)hv=2×10-3V，A正确。 回路中的电阻R=0. 02 Ω，由闭合电路的欧姆定律知回路中电流I==0.1A， 回路消耗的电功率为P=I2R=2×10-4 W，故B正确。 保持线框匀速运动，施加的外力等于线框受到的安培力，F外=F安=IhBcd –IhBab= 2×10-5 N，C错误D正确． 【答案】ABD 【调研3】（难度0.4）如图所示，倾角为θ =37o的足够长平行导轨顶端bc间、底端ad间分别连一电阻，其阻值为R1=R2=2r，两导轨间距为L=1m。在导轨与两个电阻构成的回路中有垂直于轨道平面向下的磁场，其磁感应强度为B1=1T。在导轨上横放一质量m=1kg、电阻为r=1Ω、长度也为L的导体棒ef，导体棒与导轨始终良好接触，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ=0.5。在平行导轨的顶端通过导线连接一面积为S=0.5 m2、总电阻为r、匝数N=100的线圈(线圈中轴线沿竖直方向)，在线圈内加上沿竖直方向,且均匀变化的磁场B2(图中未画)，连接线圈电路上的开关K处于断开状态，g=10 m/s2，不计导轨电阻。 求： （1）从静止释放导体棒，导体棒能达到的最大速度是多少？ （2）导体棒从静止释放到稳定运行之后的一段时间内，电阻R1上产生的焦耳热为Q=0.5 J，那么导体下滑的距离是多少？ （3）现闭合开关K，为使导体棒静止于倾斜导轨上，那么在线圈中所加磁场的磁感应强度的方向及变化率大小的取值范围？ e R2 R1 b c f d a θ B1 r K 解析:（1）对导体棒，由牛顿第二定律有：mgsinθ-μmgcosθ-BIL=ma ① 其中I===② 由①②可知，随着导体棒的速度增大，加速度减小，当加速度减至0时，导体棒的速度达最大， vm==4m/s （2）导体棒从静止到稳定运行之后的一段时间内，由动能定理有 mgsinθ∙d-μmgcosθ∙d –W克安=mv ④ 根据功能关系可得W克安= E电= Q总 ⑤ 根据并联电路特点可得 Q总=4Q ⑥ 由③④⑤⑥联立解得d=5 m （3）开关闭合后，导体棒ef受到的安培力 F '=B1IefL ⑧ 干路电流 I '=== ⑨ 电路的总电阻R总=r+=r ⑩ 根据电路规律及⑨⑩可得 Ief = ⑪ 由⑧⑪联立解得 = ⑫ 当安培力较大时，F 'max=mgsinθ+μmgcosθ=10 N ⑬ 由⑫⑬可得=0.60 T/s ⑭ 当安培力较小时 F 'min =mgsinθ-μmgcosθ=2N ⑮ 由⑫⑮可得