内容正文:
运动的合成与分解
【教学目标】
一、知识与技能
1.知道曲线运动物体的位置确定方法,了解曲线运动物体的位移;
2.知道曲线运动中速度的方向,理解曲线运动是一种变速运动;
3.在具体情景中,知道合运动、分运动分别是什么,知道其同时性和独立性;
4.知道运动的合成与分解,理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则。
二、过程与方法
1.体验曲线运动与直线运动的区别;
2.体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化;
3.掌握用平行四边形定则处理简单的矢量运算问题。
三、情感、态度与价值观
1.能领略曲线运动的奇妙与和谐,发展对科学的好奇心与求知欲;
2.有参与科技活动的热情,将物理知识应用于生活和生产实践中。
【教学重点】
1.物体做曲线运动速度的方向的确定;
2.物体做曲线运动的条件;
3.理解运动合成、分解的意义和方法。
【教学难点】
1.用直线运动的思路来研究曲线运动,了解研究曲线运动的方法;
2.物体做曲线运动的条件;
3.分运动和合运动的等时性和独立性。
【教学过程】
一、复习提问、新课导入
前面我们研究了直线运动,下面请同学们思考两个问题:
①什么是直线运动?
②物体做直线运动的条件是什么?
在实际生活中,普遍发生的是曲线运动。下落的树叶、运动员掷出的铁饼、发射出的导弹、汽车拐弯等的运动是曲线运动,地球、月球、人造卫星等天体的运动也都是曲线运动。
从现在开始,我们研究质点沿曲线运动时所遵循的规律。这一节的任务是找出描述曲线运动的方法,下一节将根据牛顿运动定律得出质点做曲线运动的规律。这个思路与研究直线运动是一样的。
那么什么是曲线运动呢?曲线运动有该如何分析研究呢?从本节课开始我们就来学习这个问题。
二、新课教学
(一)认识曲线运动
1.曲线运动
【屏幕展示】导弹所做的运动、汽车转弯时所做的运动、人造卫星绕地球的运动等几种物体所做的曲线运动。
总结:它们的运动轨迹都是曲线。
【演示】演示平抛运动,该运动的特征是什么?(轨迹是曲线)
这里我们看到一种我们前面没有学过的运动形式,它与我们前面学过的运动形式有本质的区别。前面我们学过的运动的轨迹都是直线,而我们现在看到的这种运动的轨迹是曲线,我们把这种运动称为曲线运动。
轨迹是曲线的运动叫曲线运动。
其实曲线运动是比直线运动普遍的运动情形,微观世界里如电子绕原子核旋转;宏观世界里如天体运行;生活中如投标抢、掷铁饼、跳高、既远等均为曲线运动。
2.曲线运动的速度
在前面学习直线运动的时候我们已经知道了任何确定的直线运动都有确定的速度方向,这个方向与物体的运动方向相同,现在我们又学习了曲线运动,大家想一想我们该如何确定曲线运动的速度方向?
【思考与讨论】
观察下面两图中描述的现象,你能不能说清楚,砂轮打磨下来的炽热微粒、飞出去的链球,它们沿着什么方向运动?
射出的火星是砂轮与刀具磨擦出的微粒,由于惯性,以脱离砂轮时的速度沿切线方向飞出,切线方向即为火星飞出时的速度方向。对于链球也是同样的道理,它们也会沿着脱离点的切线方向飞出。
运动员掷链球时,链球在运动员的牵引下做曲线运动,一旦运动员放手,链球即刻飞出。放手的时刻不同,链球飞出的方向也不一样,可见做曲线运动的物体,不同时刻的速度具有不同的方向。所以,在研究曲线运动的速度时,我们首先考虑怎样确定物体在某一时刻的速度方向。
(1)曲线运动速度的方向
刚才的几个物体的运动轨迹都是圈,我们总结曲线运动的方向沿着切线方向,但对于一般的曲线运动是不是也是这样呢?下面我们来做个实验看一看,一般的曲线运动是什么情况。
【演示】
如图所示,水平桌面上摆一条曲线轨道,它是由几段稍短的轨道组合而成的。钢球由轨道的一端滚入(通过压缩弹簧射入或通过一个斜面滚入),在轨道的束缚下做曲线运动。在轨道的下面放一张白纸,蘸有墨水的钢球从出口A离开轨道后在白纸上留下一条运动的痕迹,它记录了钢球在A点的运动方向。
拆去一段轨道,钢球的轨道出口改在图中B。同样的方法可以记录钢球在轨道B点的运动方向。
白纸上的墨迹与轨道(曲线)有什么关系?
墨迹与轨道只有一个交点,说明了墨迹所在的直线为轨道所在曲线在该点的切线,也就是说质点在某一点(或某一时刻)的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。
在讨论曲线运动的速度方向时要明确一个数学概念:曲线的切线。初中数学中我们已经知道圆的切线,对于其他曲线,切线指的是什么?
如图所示,过曲线上的A、B两点作直线,这条直线叫做曲线的割线。设想B点逐渐向A点移动,这条割线的位置也就不断变化。当B点非常非常接近A点时,这条割线就叫做曲线在A点的切线(tangent)。
质点在某一点(或某一时刻)的速度的方向,沿曲线在这一点的切线方向。
(2)曲线运动是变速运动
【思考讨论】
①在曲线运动中如何求某点的瞬时速度?
分析:用与直线运动相同的思维方法来