02 学习圆周运动应注重归纳与总结-2020年1月刊高一物理《中学生数理化》

中学生数理代知识植用知识结与拓 学习圆周运动应注重归纳与总结 苏省丹阳高级中学邢小丽 圆周运动是高中物理中的一个重要的运 (2)若小汽车在桥顶处的速度v2 动模型,在圆周运动中因为涉及的物理量众10/26m/s,则小汽车如何运动? 学在学习这部分知识时会自乱脚理不出C解纤,由几系用的为 所以然,下面归总在圆网运动相关+(2)解得R=2m0m,以小汽车为研究 握的公式,以及需要注意的事项等关键问题,对象,由牛顿第二定律得mg-N=mR,解 以期能够帮助同学们对圆周运动有更深刻的 认识和理解 得N=9500N。由牛顿第三定律得小汽车 般的圆周运动 对桥面的压力N′=N=9500N 1.当做圆周运动的物体所受外力的合力 (2)假设小汽车在桥顶时对桥面的压力 不指向圆心时,可以将它沿半径方向和切线为零,则mg=mR,解得v0=10/26m/s 方向正交分解,其中沿半径方向的分力为向 因为v2=v0,所以小汽车对桥面没有压力,将 心力,只改变速度的方向;沿切线方向的分力做平抛运动 只改变速度的大小 若沿半径方向的合外力大于物体做圆 点评 此题考查圆周运动的基 本知识。小汽车通过圆弧形 周运动所需的向心力,则物体将做向心运动, 运动半径将减小;若沿半径方向的合外力小 桥面时做圆周运动,由重力和支持力的合力 于物体做圆周运动所需的向心力,则物体将提供汽车所需的向心力。当小汽车只受到重 做离心运动,运动半径将增大;若做圆周运动 力作用时,将沿速度方向做匀速直线运动,沿 的物体所受合外力突然变为零,则物体将以 重力方向做自由落体运动,即做平抛运动。 该时刻的速度做匀速直线运动。 、匀速圆周运动 例1如图1所示,桥面为圆弧形的立交 1.特点:合外力大小不变,方向总是指向 桥AB横跨在水平路面上,长度=200m,圆心。匀速圆周运动是加速度(方向)时刻在 高度h=20m。可以认为桥的两端A、B与 变化的变速曲线运动。 水平路面的连接处是平滑的。一辆质量m= 2.相关物理量: 1040kg的小汽车冲上圆弧形的立交桥,到 (1)角速度:c 单位为rad/s。 达桥顶时的速度v=15m/s,取g=10m/s2。 (2)线速度: (3)向心加速度:a (4)转速:单位为r/s(转每秒)或r/ 转每分)。当转速n的单位为r/s时,转速n (1)小汽车在桥顶处对桥面的压力大小 与角速度c的关系为a=2xn 里四出皇中学生理化 3.做匀速圆周运动的物体所受外力的合 车在直道上的加速度大小a 力,称为向心力。向心力是一种效果力,任何 力或几个力的合力的效果只要是使物体做匀6.49m/s2选项C错误。由几何关系可知 速圆周运动的,则这个力或这几个力的合力 小圆弧弯道的长度为—,赛车通过小圆弧弯 即为向心力。向心力与向心加速度的关系遵 从牛顿第二定律 4.只要物体所受合外力大小恒定,且方道的时间t≠w2.79s,选项D错误 向总是指向圆心(与速度方向垂直),则物体 答案:AB 定做匀速圆周运动。 点 此题综合考查匀变速直 例2(2016年高考浙江卷)如图2所示 线运动及匀速圆周运动的规 为赛车场的一个水平“梨形”赛道,两个弯道律。因为赛车在圆形赛道上做圆周运动的向 分别为半径R=90m的大圆弧和r=40m心力来自于赛车与赛道之间的静摩擦力,所 的小圆弧,直道与弯道相切。大、小圆弧圆心以最大静摩擦决定了赛车运动的最大速度 O、O'间的距离L=100m。赛车沿弯道路线 三、竖直平面内圆周运动的临界条件 行驶时,路面对轮胎的最大径冋静摩擦力是 竖直平面内的圆周运动是变速圆周运 赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做动,一般而言,合外力的大小随时间变化,合 匀变速直线运动,在弯道上做匀速圆周运动,外力的方向也不指向圆心。合外力沿半径方 要使赛车不打滑,绕赛道一圈时间最短(发动向的分力提供向心力,使物体产生向心加速 机功率足够大,取重力加速度g=10m/s2,度,改变速度的方向;合外力沿圆周切线方向 =3.14),则赛车()。 的分力,使物体产生切向加速度,改变速度的 大小 1.当轻绳拉着小球在竖直平面内做圆周 运动或小球在竖直平面内的圆形轨道内侧做 圆周运动时,临界点是在竖直平面内圆形轨 图2 迹的最高点,且满足F+mg 因为轻 A.在绕过小圆弧弯道后加速 绳中的拉力或圆形轨道施加的竖直向下的作 B.在大圆弧弯道上的速率为45m/ 用力F≥0,所以要使小球能够经过竖直面内 C.在直道上的加速度大小为 m/s 圆形轨迹的最高点,则需使得小球到达最高 D.通过小圆弧弯道的时间为5.85s 点时的速度必须满足v≥/gr C解纤运动时,根据牛顿第三定律得运动或小球在竖直平面内的环形圆管中驶圆 kmg=m—,故当弯道半径一定时,赛车在 周运动时,因为轻杆或环形圆管既可提供拉 力,又可