09 分类探讨牵连物体在斜面上的运动-2020年1月刊高一物理《中学生数理化》

煌方片中学生数理化 分类探讨Q 牵连牣体在而上的运云 ■江苏省阜宁县教育局教研室王远虎 在解答两个及两个以上物体通过轻弹块在光滑斜面上同时由静止释放,两物块下 簧、轻杆或轻绳相牵连在斜面上运动类试题滑的加速度相同,因此弹簧仍处于原长状态 时,需要用到整体法和隔离法。此类试题涉 变式:如图2所示 及的研究对象多,受力情况复杂,能很好地考倾角θ=30°的光滑斜面 查同学们分析冋题和解决问题的综合能力 体C固定,质量分别为 下面分类探讨两个物体通过轻弹簧、轻杆或mA和mB的A、B两物 轻绳相牵连在斜面上的运动问题,以期帮助块分别连在轻质弹簧两 同学们掌握解决此类试题的思路和方法 端,物块A另一端用轻绳固定在斜面体C顶 两个物体通过轻弹簧相牵连在斜面端的挡板上,在轻绳被剪断的瞬间 上运动 物块的加速度大小分别为() 例1如图1所示, 质量分别为mA、mB的 A都等2B.mA+m,和0 7)B 两个物块A、B,用轻质 弹簣连接置于倾角为 的光滑固定斜面体C 解坪 初始状态,由两物块和弹簧 上,开始时弹簧处于原长状态,现将两物块同 组成的整体处于静止状态,设轻 绳的拉力为T,弹簧弹力为F弹,对由A、B两 时由静止开始释放,在两物块下滑的过程中, 下列说法正确的是()。 物块组成的整体有T=(mA+mB)gsin0 A.若m4>m,则弹簧处于压缩状态 2(mA+mB)g,对物块B有F= magin0= B.若m4<m1,则弹簧处于伸长状态 C.只有当mA=mB时,弹簧才处于原长 g。在轻绳被剪断的瞬间,弹簧的拉 状态 不变,因此物块B的受力情况未变化,仍处 D.无论mA与m1的大小关系如何,弹平衡状态,加速度为0;在轻绳被剪断的瞬 簧都处于原长状态 间,物块A所受的轻绳拉力突变为0,而弹簧 思路分析:先对由两物块组成的整体应弹力没变,则对物块A有F弹+ agsIn0= 用牛顿第二定律,可解得整体一起沿斜面下 mAaA,解得aA 滑的加速度,再将物块A隔离进行分析,可 解得弹簧的弹力,从而可确定弹簧的状态 答案:D 解:选由A、B两物块组成的整体为研究 对象,由牛顿第二定律得(ma+mB) gsin 6 在倾角为0的光滑固定〉 (mA+m)a,解得a=gsin0。选物块A为 斜面体C上有两个用轻 研究对象,由牛顿第二定律得 magINθ+ 质弹簧相连接的物块A F弹=mAa,解得F=0。因此弹簧一定处于 和B,它们的质量分别为 原长状态,与mA、m的大小没有关系。 mA、mB,弹簧的劲度系数为k,D为 答案:D 板,系统处于静止状态。现用一沿斜面方向 小结:开始时弹簧处于原长状态,将两物的恒力F拉物块A使之沿斜面向上运动,当 中学生数理代寓用经魏率方法 物块B刚要离开挡板D时,物块A的速度 答案:B 为υ,加速度为a,且方向沿斜面向上。设弹 小结:分清弹簧处于压缩状态或伸长状 簧始终处于弹性限度内,重力加速度为g,态时对物块A和B弹力的方向是正确进行 则( 受力分析的前提;确定弹簧的形变量发生变 当物块B刚要离开挡板D时,弹簧化时,物块A和B的合力瞬时对应变化关 的弹力为 m agsin e 系,以及物块A和B的加速度和速度相应变 当物块B刚要离开挡板D时,物块A化情况是顺利列式求解的关键 (ma+mB)gsin e 变式:如图4所示, 的位移大小为 在倾角为θ的光滑斜劈 C.恒力F的大小为mAa+ mnBgsIn0 C上有两个用轻质弹簧 D.当物块A的速度达到最大时,物块B相连接的物块A、B,D 图 的加速度大小为 为一垂直于斜面固定在 斜面底端的挡板。物块A、B的质量分别为 思路分析:未加拉力F时,弹簧处于压 mA、mB,斜劈C连同挡板D的质量为M,弹 缩状态,物块B刚要离开挡板D时,弹簧处 簧的劲度系数为k,系统静止于光滑水平面 于伸长状态,物块A发生的位移等于弹簧的 现用一水平恒力F作用于斜劈C,重力加速 压缩量加上伸长量;物块B刚要离开挡板D 时,对物块B进行受力分析,则弹簧的拉 度为g,下列说法中正确的是 A.若F=0,则挡板D受到物块B的压 等于物体B的重力沿斜面的分力,此时对物 力为(mA+mB)gsin0 块A应用牛顿第二定律可解得恒力F的大 B.当力F较小时,物块A相对于斜面静 小;当物块A的速度达到最大时,物块A受 ;当力F大于某一数值时,物块A相对 到的合外力为0,可解得此时弹簧的弹力,再 斜面向上滑动 对物块B应用牛顿第二定律可解得物块B 解:开始时,弹簧处于压缩状态,设弹簧长量需达到”m/ C.若要物块B离开挡板D,则弹簧的伸 的加速度 的压缩量为x1,对物块A有 magin e=kx1 n) g tan o且保持 解得x1=mK出nO,物块B刚要离开挡板D两物块与斜劈共同运动,则弹簧将保持原长 若F=0,则对由