苏科版七年级数学下册导学案：7.5多边形的内角和与外角和（1）

初一数学7.5多边形的内角和与外角和（1）学案（学生用） 【学习目标】 1、理解三角形内角之间的关系，并运用平行线的知识证明这个结论。 2、能运用相关结论进行有关的推理和计算； 【重点难点】 探索三角形3个内角之间的关系 发展学生空间观念，推理能力和有条理地表达能力 【基础部分】 1．三角形3个内角的和等于 ° 2．在△ABC中，把∠A撕下，然后把点A与点C重合在同一点，摆成如图所示的位置： ∵∠A=∠ACD(已作) ∴AB∥ （ ） ∴∠B+∠BCD=180°（ ） 即∠B+∠ACB+∠ACD=180° ∴∠A+∠B+∠C=1800（ ） ( 图 2 )3．说明三角形的内角和等于180°. 已知在△ABC中，说明：∠A+∠B+∠C=180° [来源:Z。xx。k.Com] [来源:学科网ZXXK] 图1 法一、如图1，过点A作DE∥BC. 法二、 则∠B=∠ ， ∠C=∠ （ ） ∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°( ) ∴∠A+∠B+∠C=1800（ ） [来源:学,科,网] ( 图 3 )【要点部分】 1．在Rt△ABC中，如果∠C=90°，那么∠A+∠B= °. 2. 如图3，在△ABC中，已知∠ACB=90°，CD是AB边上的高. 那么在Rt△ABC中，∠B与∠ 互余； 在Rt△BDC中，∠B+∠ =90°； 在Rt△ADC中，∠A+∠ =90°. 结论：直角三角形的两个锐角_________[来源:学科网ZXXK] 3．△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝∠C，则∠B＝____________∠C＝____________。 4．△ABC中，∠B＝42°，