苏科版七年级数学下册导学案：7.5多边形的内角和与外角和（2）

初一数学7.5多边形的内角和与外角和（2）学案（学生用） 【学习目标】 1.通过将多边形分割成三角形，从而探索出多边形内角和的计算公式，并能进行应用. 2.经历操作、探索等活动，学会从不同角度思考问题，体会转化的思想，进一步发展推理能力和有条理表达的能力。 【重点难点】 理解多边形的内角和公式的推导过程，体会化归思想. 【基础部分】 1.在△ABC中， （1）∠C = 90º , ∠B = 30º, 则 ∠A =　　　　； （2）∠A = 100º , ∠B = ∠C , 则 ∠B =　　　　； （3）∠B = 30º , ∠C = 2∠A , 则 ∠C =　　　　； （4）∠A : ∠B : ∠C = 2 : 3 : 4 ，则∠A =　　　　； ∠B =　　　　　；∠C =　　　　　。 用如下所示的分法，将多边形分割成三角形，并完成表格 [来源:学科网ZXXK] 多边形的边数 3 4 5 6 7 … n[来源:学#科#网Z#X#X#K] 分成的三角形的个数 １ … 多边形的内角和[来源:学。科。网] 180° [来源:学科网] … 由此表格得到，ｎ边形的内角和等于　　　　　　　　 【要点部分】 1．（1）八边形内角和是_______°；（2）十六边形内角和是________°；（3）如果一个多边形的边数增加1，那么这时它的内角和增加了____度．（4）一个多边形的内角和等于1440°，它是 边形？ 2．已知四边形四个内角的度数之比为3:3:5:4，则这四个内角的度数分别是多少？[来源:学_科_网Z_X_X_K] 3.一个多边形的内角和是是2340°，求它的边数 4．若一个多边形的每个内角都是135°，则这个多边形是几边形，它的内角和为多少？ 【当堂训练】 １．六边形的内角和是__________，五边形的内角和是__________。 ２．一个多边形的边数每增加1，它的内角和就增加________。 ３．下列各角不是多边形的内角和的是（ ） A．1800 B．5400 C．19000 D．10800 ４．多边形的内角和可能是（ ） A．810° B．540° C．280° D．605° ５．一个多边形的每个内角是1