2020人教版高中数学必修四（课件+检测）：1．3　三角函数的诱导公式 (4份打包)

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、选择题(每小题5分，共20分) 1．下列式子中正确的是(　　) A．sin(π－α)＝－sin α B．cos(π＋α)＝cos α C．cos α＝sin α D．sin(2π＋α)＝sin α 解析：　对于选项A，令α＝，所以A错误；对于选项B，令α＝0，得cos(π＋α)＝cos π＝－1≠cos 0，所以B错误；对于选项C，令α＝0，得cos α＝cos 0＝1≠sin 0，所以C错误． ＝1≠－sin ，得sin(π－α)＝sin 答案：　D 2．tan ＝(　　) A．－　　　　　　 B. C．－ D. 解析：　tan .＝＝tan ＝tan 答案：　B 3．若cos(π＋α)＝－π＜α＜2π，则sin(2π＋α)等于(　　) ， A. B．± C. D．－ 解析：　由cos(π＋α)＝－，，得cos α＝ 故sin(2π＋α)＝sin α＝－(α为第四象限角)． ＝－ 答案：　D 4．(2016·山东临沂检测)cos(k∈Z)的值为(　　) A．± B. C．－ D．± 解析：　当k＝2n(n∈Z)时， 原式＝cos ；＝ 当k＝2n＋1(n∈Z)时， 原式＝cos.＝－＝－cos 答案：　A 二、填空题(每小题5分，共15分) 5．求值：(1)cos ＝________； (2)tan(－225°)＝________. 解析：　(1)cos ＝cos ＝cos ＝cos.＝－＝－cos (2)tan(－225°)＝tan(360°－225°)＝tan 135°＝tan(180°－45°)＝－tan 45°＝－1. 答案：　(1)－　(2)－1 6.＝________. 解析：　 ＝＝|sin 2－cos 2|. 又∵<2<π，∴sin 2>0，cos 2<0， ∴原式＝sin 2－cos 2. 答案：　sin 2－cos 2 7．已知a＝tan，则a，b，c的大小关系是________________． π，c＝sin，b＝cos 解析：　∵a＝－tan，＝－＝－tan b＝cos，＝π＝cos c＝sin，∴c<a<b.＝－ 答案：　b>a>c 三、解答题(每小题10分，共20分) 8．求下列各三角函数值： (1)sin；(3)tan(－855°)． ；(2)cos 解析：　(1)sinπ＝sin ＝sin ＝sin .＝－＝－sin (2)cosπ＝cos ＝cos ＝cos .＝－＝－cos (3)tan (－855°)＝tan(－3×360°＋225°)＝tan 225°＝tan(180°＋45°)＝tan 45°＝1. 9．若cos α＝，α是第四象限角，求 的值． 解析：　由已知cos α＝，，α是第四象限角得sin α＝－ 故 ＝.＝ ((☆☆☆ 10．在△ABC中，若sin(2π－A)＝－cos(π－B)，求△ABC的三个内角． cos A＝－sin(π－B)， 解析：　由条件得sin A＝cos B，cos A＝sin B， 平方相加得2cos2A＝1，cos A＝±. 又∵A∈(0，π)，∴A＝π.或 当A＝＜0，π时，cos B＝－ ∴B∈， ∴A，B均为钝角，不合题意，舍去． ∴A＝，，∴B＝，cos B＝ ∴C＝π. $$栏目导引 第一章　三角函数 第一章　三角函数 栏目导引 第一章　三角函数 1．3　三角函数的诱导公式 第一课时　诱导公式(一) 栏目导引 第一章　三角函数 栏目导引 第一章　三角函数 【目标导航】 1．了解诱导公式二 四的推导方法． 2．能够准确记忆诱导公式二 四． 3．掌握诱导公式二 四，并能灵活应用． 栏目导引 第一章　三角函数 [新知初探] 知识点　诱导公式 栏目导引 第一章　三角函数 [思维启迪] 1．诱导公式一 四的理解 (1)公式一 四中角α是任意角． (2)公式一概括为：终边相同的角的同名三角函数值相等． (3)公式一、二、三、四都叫诱导公式，它们可概括如下： ①记忆方法：2kπ＋α，－α，π±α的三角函数值等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号，概括为“函数名不变，符号看象限”． 栏目导引 第一章　三角函数 ②解释：“函数名不变”是指等式两边的三角函数同名；“符号”是指等号右边是正号还是负号；“看象限”是指假设α是锐角，要看原函数名在本公式中角的终边所在象限是取正值还是负值，如sin(π＋α)，若α看成锐角，则π＋α的终边在第三象限，正弦在第三象限取负值，故sin(π＋α)＝－sin α.eq \o(,,\s\do4(　,)) 栏目导引 第一章　三角函数 2．诱导公式一 四的作用 公式一的作用：把不在0～2π范围内的角化为0～2π范围内的