内容正文:
创新题型1 竞技体育和交通运输中的力学问题
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eq \a\vs4\al([模型演变])
真题再现
命题角度
真题再现
命题角度
(2019·高考全国卷ⅢT16)
卡车运输
(2019高考全国卷ⅡT19)
跳台滑雪比赛
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命题角度
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命题角度
(2019·高考天津卷T2)
港珠澳跨海大桥
(2019·高考天津卷T10)
国产新型航母
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命题角度
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命题角度
(2017·高考全国卷ⅡT24)
冰球运动员训练
(2016·高考全国卷ⅠT21)
追及相遇问题
(2015·高考全国卷ⅡT20)
通过整体、隔离法求解车厢间的作用力,确定车厢的节数
(2014·高考全国卷ⅡT24)
跳伞运动
(2013·高考全国卷ⅠT21)
舰载机着舰
(2013·高考全国卷ⅡT21)
汽车转弯问题
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eq \a\vs4\al([模型解读])
一、情境分析
1.高铁进站、出站时,飞机起飞、着陆时,交通安全中的刹车、相遇问题,分析提炼加速度、速度、位移情况.
2.汽车进站、通过收费站、通过人行横道、转弯等问题,分析提炼受力、加速度、速度、位移情况.
3.竞技体育中,分析提炼冲线时的速度、加速度、位移情况.
4.货车运送货物时,分析提炼受力、加速度、位移情况.
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二、模型构建
1.匀加速直线运动模型的情境:高铁出站、飞机起飞、运动员起跑、车辆起步.
2.匀减速直线运动模型的情境:高铁进站、飞机着陆、车辆刹车、车辆通过收费站、通过人行横道.
3.匀速圆周运动模型的情境:汽车转弯、火车转弯、赛车转弯、运动员过弯道.
4.连接体模型的情境:机车与车厢等.
5.传送带模型:安检传送带.
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eq \a\vs4\al([模型突破演练])
1.(2019·山东菏泽模拟)如图所示,一辆汽车正通过一弯道半径为R的道路(已知车辆通过该路段时的转弯半径均为R).道路左低右高,其水平宽度为s,右侧与左侧之间的竖直高度为h,重力加速度为g,考虑到雨雪天气,路面结冰,此路段应限速为( )
A. eq \r(\f(2Rgh,s))
B.eq \r(\f(Rgh,\r(h2+s2)))
C. eq \r(\f(Rgh,s))
D.eq \f(Rgh,s)
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解析:路面结冰后道路与车胎之间的摩擦力很小,可不考虑摩擦力.汽车通过此路段时做半径为R的匀速圆周运动,倾斜路面对汽车的支持力和汽车的重力在水平方向的合力提供向心力,设汽车质量为m,路面倾角为θ,则有mgtan θ=meq \f(v2,R),tan θ=eq \f(h,s),联立解得v=eq \r(\f(Rgh,s)),选项C正确.
答案:C
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2.(2019·广西柳州5月冲刺)大飞机重大专项是提高我国自主创新能力和增强国家核心竞争力的重大战略决策,中国制造的大飞机“C919”已于2017年5月5日成功首飞.若飞机在某次降落过程中某时刻水平方向速度为90 m/s,竖直方向速度为9 m/s,在水平方向做加速度为3 m/s2的匀减速直线运动,在竖直方向做加速度为0.3 m/s2的匀减速直线运动,直到飞机着陆时竖直方向的速度刚好减为零,在此降落的全过程中( )
A.飞机上的乘客处于失重状态
B.飞机运动轨迹为抛物线
C.飞机的位移为1 350 m
D.飞机在水平方向的平均速度为45 m/s
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解析:飞机在竖直方向匀减速下降,加速度方向向上,所以飞机上的乘客处于超重状态,故A错误;飞机的速度的方向:tan α=eq \f(vy,vx)=eq \f(9,90)=0.1,飞机的加速度的方向:tan β=eq \f(ay,ax)=eq \f(0.3,3)=0.1,可知飞机的速度的方向与加速度的方向相反,飞机做匀减速直线运动,故B错误;在水平方向上,飞机在水平方向的平均速度为eq \x\to(v)x=eq \f(0+vx,2)=45 m/s,水平方向的位移:x=eq \f(v\o\al(2,x),2ax)=eq \f(902,2×3) m=1 350 m,竖直方向的位移:y=eq \f(v\o\al(2,y),2ay)=eq \f(92,2×0.3)=135 m,飞机的位移为s=eq \r(x2+y2)=135eq \r(101) m/s,故C错误,D正确.
答案:D
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3.(2019·湖南长沙5月模拟)某科研单位设计了一空间飞行器,飞行器从地面起飞