内容正文:
创新题型2 体育运动中的抛体运动问题
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eq \a\vs4\al([模型演变])
真题再现
命题角度
真题再现
命题角度
(2019·高考全国卷ⅠT18)
运动员原地垂直起跳扣篮
(2017·高考全国卷ⅠT15)
乒乓球发球机发球中的平抛运动问题
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命题角度
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命题角度
(2015·高考全国卷ⅠT18)
乒乓球发球机发球中的平抛运动临界极值问题
(2015·高考浙江卷T17)
足球比赛射门中的平抛运动问题
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eq \a\vs4\al([模型解读])
一、情境分析
1.乒乓球发射机,分析提炼乒乓球从发射机发射点到球网或落到台面上的过程所经历的时间、水平位移等情况.
2.足球比赛,分析提炼足球从球员顶球点到落地点的运动情况、临界条件.
3.网球比赛,分析提炼网球从被网球拍击中到过网或落到地面上的过程中的临界条件.
4.篮球比赛,分析提炼篮球从拋出点到投中的过程.
5.链球比赛,分析提炼链球从离开圆周到落地的过程.
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二、模型构建
1.平抛运动的模型:乒乓球、足球、篮球、链球等的抛出速度水平时的抛体运动.
2.斜抛运动的模型:乒乓球、足球、篮球、链球等的抛出速度斜向上或斜向下时的抛体运动.
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eq \a\vs4\al([模型突破演练])
1.(2019·湖南株洲一模)在某次跳投表演中,篮球以与水平面成45°角的速度落入蓝圈,设投球点和篮圈正好在同一水平面上.如图所示,已知投球点到篮圈的距离为10 m,不考虑空气阻力,篮球、篮圈均可视为质点,g取10 m/s2,则篮球投出后的最高点相对篮圈的竖直高度为( )
A.2.5 m
B.5 m
C.7.5 m
D.10 m
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解析:设篮球落入篮圈时的速度为v0,投球点距篮圈的距离为s,篮球投出后的最高点相对篮圈的竖直高度为h,篮球抛出后经时间t落入篮圈,根据运动的分解及运动学规律可知,在水平方向上有v0cos 45°·t=s,在竖直方向上有(v0sin 45°)2=2gh,v0sin 45°=eq \f(gt,2),解得h=2.5 m,选项A正确.
答案:A
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2.(2019·河南郑州一模)甲、乙两个同学打乒乓球,某次动作中,甲同学持拍的拍面与水平方向成45°角,乙同学持拍的拍面与水平方向成30°角,如图所示.设乒乓球击打拍面时速度方向与拍面垂直,且乒乓球每次击打拍面前后的速度大小相等,不计空气阻力,则乒乓球击打甲的拍面时的速度为v1与乒乓球击打乙的拍面时的速度v2的比值为( )
A.eq \f(\r(6),3) B.eq \r(2) C.eq \f(\r(2),2) D.eq \f(\r(3),3)
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解析:乒乓球从最高点分别运动到甲、乙的拍面处的运动均可看作平抛运动,根据平抛运动规律可知,乒乓球击打拍面时的水平速度大小相同,将击打拍面时的速度沿水平方向和竖直方向进行分解,则有v1sin 45°=v2sin 30°,解得eq \f(v1,v2)=eq \f(\r(2),2),选项C正确.
答案:C
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3.如图所示,网球运动员发球时以某一速度将球水平击出,网球飞行一段时间后落地.若不计空气阻力,则( )
A.初速度越大,球在空中飞行的时间越长
B.下落过程中球处于超重状态
C.下落过程中重力对球做功的功率不变
D.下落过程中相同时间内球的速度变化量相同
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解析:网球运动员发球时以某一速度将球水平击出,网球做平抛运动,根据平抛运动规律可知,初速度与球在空中飞行的时间无关,选项A错误;网球在下落过程中,加速度方向竖直向下,处于失重状态,选项B错误;下落过程中网球竖直方向的分速度逐渐增大,根据功率公式可知,重力对球做功的功率逐渐增大,选项C错误;网球下落过程中加速度不变,根据加速度的定义可知,相同时间内球的速度变化量相同,选项D正确.
答案:D
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4.(2019·杭州预测卷)2016年里约奥运会,中国女排最终获得冠军.如图所示,某次比赛中,朱婷接队友的传球,在网前L=3.60 m处起跳,在离地面高H=3.04 m处将球以v0的速度正对球网水平击出,若球网高h=2.24 m,忽略空气阻力,要使排球不触网,v0至少为( )
A.8 m/s
B.9 m/s
C.10 m/s
D.12 m/s
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解析:根据H-h=eq \f(1,2)gt2可得t=eq \r(\f(2×3.04-2.24