内容正文:
创新题型3 航空航天中的功能关系问题
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eq \a\vs4\al([模型演变])
真题再现
命题角度
真题再现
命题角度
(2019·高考北京卷T18)
北斗导航卫星
(2019·高考天津卷T12)
人类历史上第一架由离子引擎推动的飞机
(2017·高考全国卷ⅠT24)
太空飞船着陆过程中的机械能变化问题
(2017·高考全国卷ⅡT19)
海王星沿椭圆轨道运动中的功能关系问题
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真题再现
命题角度
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命题角度
(2017·高考全国卷ⅢT14)
(2013·高考全国卷ⅠT20)
“天舟”“神舟”系列飞船与“天宫二号”“天宫一号”对接前后的功能关系
(2015·高考全国卷ⅠT21)
“嫦娥三号”着陆过程中各物理量的变化问题
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eq \a\vs4\al([模型解读])
一、情境分析
1.天体运动,分析天体沿椭圆轨道绕中心天体由近日点到远日点的运动情况和功能转化.
2.“天舟一号”飞船与“天宫二号”空间实验室对接过程,分析对接前后半径、周期、加速度和动能的变化情况.
3.“探月工程”中的变轨运动过程,分析变轨过程中,万有引力做功和机械能变化情况.
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二、模型构建
1.匀速圆周运动模型:天体和航天器围绕中心天体做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,满足Geq \f(Mm,r2)=meq \f(v2,r)=mω2r=meq \f(4π2,T2)r,其动能为Ek=eq \f(1,2)mv2=eq \f(GMm,2r)=eq \f(mgR2,2r).
2.变轨运动模型:天体和航天器围绕地球做轨道半径变化的圆周运动.
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eq \a\vs4\al([模型突破演练])
1.(2019·湖北五月冲刺)根据开普勒第一定律可知火星绕太阳运行的轨道是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上.下列说法正确的是( )
A.太阳对火星的万有引力大小始终保持不变
B.火星运动到近日点时加速度最大
C.火星在椭圆上运动,速率相等的点总有两个
D.火星绕太阳运行过程中万有引力始终不做功
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解析:根据F=eq \f(GMm,r2),由于太阳与火星的间距不断变化,故太阳对火星的万有引力大小不断变化,故A错误;根据a=eq \f(F,m)=eq \f(GM,r2),火星运动到近日点时的加速度最大,故B正确; 对于远日点和近日点,没有其他点速率与这两个点相等,故C错误;火星绕太阳运行的轨道是椭圆,万有引力指向日心,与运动方向不总是垂直,所以万有引力不是始终不做功,故D错误.
答案:B
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2.(多选)(2019·河南南阳一中模拟)2017年首场流星雨为1月3日夜晚的象限仪座流星雨,流星雨以流星辐射点所在天区的星座命名,流星体常有一个母体彗星,母体彗星受太阳和行星作用在轨道附近残留部分碎片,当地球经过时,这些碎片被地球吸引与大气摩擦而形成流星雨.著名的狮子座流星雨的母体彗星为坦普尔-塔特尔(55 P/Tempel-Tuttle)彗星,其近日点在其轨道与地球轨道平面的交点附近,距离约1 AU(1 AU 约等于地球到太阳的平均距离),轨道半长轴约10.3 AU.彗星每次回归近日点时,如1998年,地球上常能观测到流星暴.下列说法中正确的是( )
A.流星体进入地球大气时机械能增大
B.下一次狮子座流星暴可能发生在2031年
C.坦普尔-塔特尔彗星在近日点的速度大于6.28 AU/年
D.若忽略质量损失,坦普尔-塔特尔彗星从远日点回归到近日点过程,重力势能增大
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解析:流星体进入地球大气时需克服空气的阻力做功,所以机械能减小,内能增大,A错误;坦普尔-塔特尔(55P/TempelTuttle)彗星的轨道半长轴约10.3 AU,即地球的轨道半径的10.3倍,由开普勒第三定律可知eq \f(T2,T\o\al(2,地))=eq \f(R3,R\o\al(3,地))=10.33,所以T≈33T地=33年,所以下一次狮子座流星暴可能发生在:1998年+33年=2031年,B正确;地球做圆周运动的线速度v=eq \f(2πR,T)=eq \f(2×3.14,1) AU/年=6.28 AU/年,坦普尔-塔特尔彗星的在近日点做离心运动,所以它在近日点的线速度一定大于地球的线速度,C正确;若忽略质量损失,坦普尔-塔特尔彗星从远日点回归到近日点过程,万有引力做正功,重力势能减小,D错误.
答案:BC
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3.2018年1月12日,我国以“一箭双星”方式成功发射第26、第27颗北斗导航卫星,拉开2018年发射16颗