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增分强化练
[基础增分题组]
1.(2019·山西晋城三模)太空中的尘埃对飞船的碰撞会阻碍飞船的飞行,质量为M的飞船飞入太空尘埃密集区域时,需要开动引擎提供大小为F的平均推力才能维持飞船以恒定速度v匀速飞行.已知尘埃与飞船碰撞后将完全黏附在飞船上,则在太空尘埃密集区域单位时间内黏附在飞船上尘埃的质量为( )
A.M+-M
B.
C.M-
D.
解析:设单位时间内黏附在飞船上尘埃的质量为m.以单位时间内黏附在飞船上的尘埃为研究对象,根据动量定理有:Ft=mv-0,其中t=1 s,可得:m=,D正确.
答案:D
2.(2019·湖北武昌模拟)高楼高空抛物是非常危险的事.设质量为M=1 kg的小球从20 m楼上做自由落体运动落到地面,与水泥地面接触时间为0.01 s,那么小球对地面的冲击力是小球重力的倍数大约是( )
A.10倍
B.20倍
C.200倍
D.2 000倍
解析:小球下落过程,由动能定理得:Mgh= m/s=20 m/s,方向:竖直向下;以向下为正方向,由动量定理得:(Mg-F)t=0-Mv,解得:F=2 010 N,由于G=10 N,故C正确.
=Mv2-0,解得:v=
答案:C
3.(2019·黑龙江鸡西期中)如图所示,一质量为2 kg的物体放在光滑的水平面上,原来处于静止状态,现用与水平方向成60°角的恒力F=10 N作用于物体上,历时5 s,则下列说法正确的是( )
A.力F对物体的冲量大小为25 N·s
B.力F对物体的冲量大小为50 N·s
C.物体的动量变化量为50 kg·m/s
D.物体所受合外力冲量大小为50 N·s
解析:力F对物体的冲量大小I=Ft=10×5 N·s=50 N·s,故A错误,B正确;根据动量定理,物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化.F合=10×cos 60° N=5 N,所以合外力的冲量I合=F合t=5×5 N·s=25 N·s,则物体的动量变化量为25 kg·m/s,故C、D错误.
答案:B
4.(多选)(2019·山东济南模拟)竖直放置的轻弹簧下端固定在地上,上端与质量为m的钢板连接,钢板处于静止状态.一个质量也为m的物块从钢板正上方h处的P点自由落下,打在钢板上并与钢板一起向下运动x0后到达最低点Q.下列说法正确的是( )
A.物块与钢板碰后的速度为[来源:学&科&网]
B.物块与钢板碰后的速度为
C.从P到Q的过程中,弹性势能的增加量为mg(2x0+)
D.从P到Q的过程中,弹性势能的增加量为mg(2x0+h)
解析:物体下落h,由机械能守恒:mgh=),选项C正确,D错误.
+2mgx0=Ep,则弹性势能的增加量为Ep=mg(2x0+·2mv,选项A错误,B正确.从碰撞到Q点,由能量关系可知:v1=;物体与钢板碰撞,则动量守恒:mv1=2mv2,解得v2=mv
答案:BC
5.(2019·金学导航大联考)如图所示,绝缘、光滑的水平面上带有正电荷的小球A和B,质量均为0.2 kg,当A以4 m/s的速度向着静止的B运动时,B由于受到了A的斥力而加速,A受到了B的斥力而减速,那么当A、B两球达到共同速度时,A、B组成的系统储存的电势能为( )
A.0.2 J
B.0.4 J
C.0.6 J
D.0.8 J
解析:以小球A、B为系统,根据动量守恒可以得到:mAvA=(mA+mB)vAB,得到:vAB==0.8 J,故选项D正确,选项A、B、C错误.
(mA+mB)v-mAv=2 m/s,根据能量守恒,当A、B两球达到共速时,动能的减少量等于储存的电势能则:Ep=
答案:D
6.(2019·山西晋中联考)如图所示,在光滑水平面上有一质量为m的物体,它受到水平向右的力F的作用.力F分别按图A、B、C、D所示的四种方式随时间t变化(图中纵坐标是F与mg的比值,力沿水平向右为正).已知物体在t=0时速度为零,若用v1、v2、v3、v4分别表示上述四种受力情况下物体在2 s末的速率,则这四个速率中最大的是( )
解析:物体运动过程中,受重力、支持力、拉力作用,合力等于拉力,根据动量定理,有:I=mv-0;故物体受到冲量最大时,末速度最大;图中t图象与t轴包围的面积与冲量大小成正比,上方冲量为正,下方冲量为负,由于甲图中冲量的矢量和最大,故甲图中物体的末速率最大,故选A.
答案:A
7.(多选)(2019·第一次全国大联考)如图1,一物块静止在光滑水平面上,t=0时在水平力F的作用下开始运动,F随时间t按正弦规律变化如图2所示,则( )
A.在0~1.5 s时间内,第1 s末质点的动量最大
B.第2 s末,质点回到出发点[来源:学科网ZXXK]
C.在0~1 s时间内,F的功率先增大后减小
D.在0.5~1.5 s时间内,F的冲量为0
解析