内容正文:
增分强化练
1.(1)(2019·浙江选考)如图所示,两种不同材料的弹性细绳在O处连接,M、O和N是该绳上的三个点,O、M间距离为7.0 m,O、N间距离为5.0 m.O点上下振动,则形成以O点为波源向左和向右传播的简谐横波Ⅰ和Ⅱ,其中波Ⅱ的波速为1.0 m/s.t=0时刻O点处在波谷位置,观察发现5 s后此波谷传到M点,此时O点正通过平衡位置向上运动,OM间还有一个波谷.则下列说法正确的是________.
A.波Ⅰ的波长为4 m
B.波Ⅱ的波长为4 m
C.N点的振动周期为4 s
D.t=3 s时,N点恰好处于波谷
E.当M点处于波峰时,N点也一定处于波峰
(2)(2019·四川内江二诊)如图所示,横截面为扇形的玻璃砖AOB,O为圆心,半径为R,∠BOC=60°.一束激光垂直AO边从距离O点R处的P点入射到玻璃砖中,然后从玻璃砖的BO边与BO成45°角射出.光在空气中的传播速度为c.求:[来源:学*科*网Z*X*X*K]
①玻璃砖的折射率;
②光在玻璃砖中传播的时间.
解析:(1)O、M之间有两个波谷,即1,又两者振动周期相同,起振方向相同,所以两者振动步调相同,即当M点处于波峰时,N点也一定处于波峰,E正确.
s=4 s,同一波源的频率相同,故N点的振动周期为4 s,波Ⅱ的波长为λ2=v2T=4 m,A错误,B、C正确;在t=0时刻N处于平衡位置向下振动,经过3 s,即四分之三周期,N点在波峰,D错误;因为M、N两点到波源的距离都为其各自波长的1==1.4 m/s,故波的周期为T=λ1=7 m,解得波Ⅰ的波长为λ1=5.6 m,根据题意可知波Ⅰ的波速为v1=
(2)①激光垂直AO射入玻璃砖后,其光路如图所示[来源:Z。xx。k.Com]
因OP=R
所以∠PMO=∠OMN=45°
MQ∥AC
因此∠MQO=60°,
γ=30°
又i=45°
由n=可得
n=.
②由几何关系,可求得光在玻璃砖中通过的路程
s=2·R·tan 30°
R+
光在玻璃砖中传播的速度v=
光在玻璃砖中传播的时间t=
联立以上各式得t=.
答案:(1)BCE (2)① ②
2.(2019·安徽六安最后一卷)(1)如图所示,实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图,虚线是这列波在t=0.16 s时刻的波形图.已知该波的波速是1 m/s,则下列说法正确的是________.
A.这列波的波长是12 cm
B.这列波可能是沿x轴正方向传播的
C.t=0.04 s时,x=4 cm处的质点速度沿y轴负方向
D.0~0.16 s内,x=6 cm处的质点振动方向改变了3次
E.若此波传入另一介质中其波速变为0.5 m/s,则它在该介质中的波长为6 cm
(2)如图,平行玻璃砖厚度为d,一射向玻璃砖的细光束与玻砖上表面的夹角为30°,光束射入玻璃砖后先射到其右侧面.已知玻璃对该光的折射率为,光在真空中的传播速度为c.求:
①光束从上表面射入玻璃砖时的折射角;
②光束从射入玻璃砖到第一次从玻璃砖射出所经历的时间.
解析:(1)由图可知λ=12 cm,选项A正确;周期为T=周期内共改变了3次,选项D正确;若此波传入另一介质中速度变为0.5 m/s,但是周期不变,则它在该介质中的波长为λ=vT=0.5×0.12 m=6 cm,选项E正确.
T,x=6 cm处的质点振动方向在,则由图可知传播方向必向左,选项B错误;由图可知,在t=0.04 s时刻x=4 cm处的质点在y轴负方向位置沿y轴正方向振动,选项C错误;0.16 s=1,对应Δx=λ+=0.12 s,Δt=0.16 s=T+
(2)①光路图如图所示,
设光在上表面折射时,入射角为i,折射角为r,则
i=90°-30°=60°
由折射定律有n=
解得r=30°;
②光线射到右侧面时,入射角i′=60°
因<sin 60°
故光束在右侧面发生全反射,接着从下表面射出
由几何关系得光束在玻璃砖内传播的距离为
s=d=
光束在玻璃砖内传播的速度v=c[来源:学科网ZXXK]=
解得传播的时间为t=.
=
答案:(1)ADE (2)①30° ②
3.(2019·第一次全国大联考)(1)如图所示,折射率为n=2的玻璃球半径为R,O点为球心,现将玻璃球切掉一部分,形成一个球缺,球缺的高度为h=R,与球缺横截面积相同的均匀光柱垂直于界面射入球缺.则该光在玻璃球缺里发生全反射的临界角C=________.光第一次能从球缺上方的界面射出的光柱的截面积S=________.
(2)图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在某时刻的波形图,Q为平衡位置为x1=10 cm的质点,P为平衡位置为x2=17.5 cm的质点.图乙为Q质点从该时刻起的振动图象.
①判断波的传播方向;
②从该时刻起,在哪些时刻质点Q会出现在波峰?
③从该