方法08半电动势法-高考物理电学十大方法精讲

方法08半电动势法 当电源向外电路为纯电阻电路供电时，当外电阻R与电源内阻r相等（R=r）时，路端电压U=.故当U=时，电源输出的最大功率为Pmax=，此种解法称为半电动势法，欧姆定律适用于纯电阻电路，半电动势从电压入手，解法简捷，且适用范围广，各种情况均适用. 【调研1】在如图所示的电路中，电源的电动势E=6V，内阻r=1Ω，R1=5Ω，R3=4Ω，R2的阻值范围为～10Ω. R2取何值时，R2的功率最大？最大功率多大？ R3 R1 R2 E 解析：解法1.等效电源法：把R1 、R3纳入E内，跟E构建成等效电源E0（电动势E0，内阻r0），如图所示虚线框内电路， a R3 R1 R2 b E0 r0 等效电动势E0等于外电路R2断开时的路端电压Uab，即E0=Uab， E0==V=3V r0==Ω=2.5Ω 当R2=r0时，R2的功率（即E0的输出功率）最大，P2max==W=0.9W. 解法2.半电动势法： 对如图中的电源的电动势E0=3V，内阻r0=2.5Ω（计算过程同解法1此处略）. R2中的电流I2=，则电源输出最大功率条件Uab=，解得I2R2=， 联立两式得R2=2.5Ω， 当R2=2.5Ω时，R2获得的最大功率为：P2max==W=0.9 W. 【调研2】如图所示，甲、乙两电路中电源电动势均为E=12V，内阻均为r=3Ω，电阻R0=1Ω，直流电动机M内阻R0′=1Ω，调节滑动变阻器R1、R2使甲、乙两电路的电源输出功率均为最大，且此时电动机刚好正常工作．已知电动机的额定功率为6W，求： (1)电动机的焦耳热功率P热； (2)此时滑动变阻器R1、R2连入电路部分的阻值． R1 R0 E r R2 R'0 E r M 甲 乙 解析：(1)由半电动势可知，当电源的输出电压为电源电动势的一半时，电源的输出功率最大，由乙图可知此时，内电压U内=6V，所以电流强度I==2A，电动机的焦耳热功率P热=I2R0′=4W （2）纯电阻电路中，当电路的外电阻等于内阻时，电路的输出功率最大，所以甲图中：R1=r-R0=3Ω-1Ω=2Ω 根据闭合电路欧姆定律，有：E=Ir+IR2+ 代入数据，有：12=2×3+2×R2+，解得：R2=1.5Ω 第一问另解：（1）图乙是非纯电阻电路，电源的输出功率为：P=UI=(E-Ir)I=-rI2+EI，当I===2A时，电源的输出功率最大，此时电动机的热功率：P热=I2R0′=4W； 【调研3】如图甲所示，已知电源电动势P=6V，闭合开关，将滑动变阻器的滑动触头P从A端滑至B端的过程中，得到电路中的一些物理量的变化如图乙、丙、丁所示．其中图乙为输出功率与路端电压关系曲线，图丙为路端电压与总电流关系曲线，图丁为电源效率与外电路电阻关系曲线，不考虑电表、导线对电路的影响．则下列关于图中a．b．c．d点的坐标值正确的是（　　） A V A B P S E r 甲 P出/W U/V O 4.5 b a (乙) U/V I/A O c (丙) 3 η/ % R/Ω O 80 d (丁) A、(4V，4.5W)  B、(4.8V，2.88W)  C、(0.6A，4.5V)  D、(8Ω，80%) 解析：由图乙可知电源的输出功率最大为4.5W，由半电动势法，当路端电压等于电源电动势的一半时，电源的输出功率最大，所以图乙中a点的坐标为(3V，4.5W)，A错误；由丙图可知短路电流为 I短=3A， 由 I短=，得：r==Ω=2Ω； 电源效率最高时，滑动变阻器的阻值最大，由丁图知电源的最大效率为 η=80% 由η==，解得：R=8Ω 变阻器的滑动头P在右端B时，分别对应c、b、d三点．b点、c点：R=8Ω，I==A=0.6A， U=E-Ir=6-0.6×2=4.8V，P=UI=4.8×0.6W=2.88W，所以b点的坐标为：(4.8V，2.88W)；c点的坐标为(0.6A，4.8V)；d点坐标为(8Ω，80%)．故A、C错误，B、D正确． 另解：当输出功率达到最大时：R=r=2Ω，此时路端电压为U=3V，所以各点的坐标为：a点：U=3V，P==W=4.5W，坐标为：(3V，4.5W)； 【调研4】如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，电动机内阻为R1。当开关S闭合，电动机正常工作时，滑动变阻器接入电路中的电阻为R2，此时电源的输出功率最大，电动机两端的电压为U，通过电动机的电流为I，则有 ( ) S M R2 E r R1 A、R1+R2=r B、电动机输出的机械功率为IE-I2R1 C、电源的最大输出功率为 D、电源的热功率为I2r 解析：电动机不是纯电阻，不能满足电源输出功率最大时的条件R1+R2=r，故A错误；