方法01割补法-高考物理电学十大方法精讲

方法01 割补法 对某些物理问题，当待求的量A直接去解很困难或没有条件解时，可设法补上一个量B，割补的原理是使(A+B)成为一个完整的模型，从而使(A+B)变得易于求解，补上去的B也必须容易求解，那样，待求的量A便可从两者的差值获得，问题就迎刃而解.这就是解物理题时常用的“割补法”.割补法本来是非对称性的物体，通过割补后构成对称性物体，然后再利用对称物体所满足的物理规律进行求解. 【调研1】 如图所示，阴影区域是质量M半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分，所挖去的小圆球的球心O′和大球心间的距离是,求球体剩余部分对球体外与球心O距离为2R、质量为m的质点P的引力. 解析： 万有引力定律只适用于两个质点间的作用，只有对均匀球体才可将其看作是质量全部集中在球心的一个质点，至于本题中不规则的阴影区，那是不能看作质点来处理的，故可用割补法将挖去的球补上. 将挖去的球补上,则完整的大球对球外质点P的引力为：F1==，半径为的小球的质量： M ' =π()3×ρ=π()3×=M 补上的小球对质点P的引力 F2=== 因而挖去小球的阴影对质点P的引力为： F=F1-F2=-= 【调研2】 如图所示，把金属丝AB弯成半径r=1m的圆弧，但在AB之间留出宽度为d=2cm、相对来说很小的间隙，将电荷量Q=3.13×10-9C的正电荷均匀分布在金属丝上，求圆心O处的电场强度. O d A B 解析： 中学物理中只讲点电荷场强及匀强电场的计算方法，一个不规则带电体（如本题的缺口的带点环）所产生的场强，没有现成的公式可用.但可以这样想：将圆弧的缺口补上，并且它的电荷密度与缺口的环体原有电荷密度是一样的，这样就形成了一个电荷均匀分布的完整的带电环，环上处于同一直径两端的微小部分可看作两个相应的点电荷，它们产生的电场在圆心O处叠加后场强是零，根据对称性可知，带电圆环在圆心O处的总场强是零.至于补上的带电小段，由题给条件可视为点电荷，它在圆心O处的场强为E1是可求的，若题中待求场强为E2，则由E1+E2 =0，便可求得E2. 设原缺口环所带电荷的线密度为σ，σ=，则补上的金属小段带电量Q’=σd，它在O处的场强为E1=k= k ，代入数据得E1=9×10-2N/C. 设待求的场强为E2，由E1+E2=0可得E2=-E1=-9×10-2N/C，负号表示E2与E1方向相反，即E2的方