§5.3.1平行线的性质-2019-2020学年2月七年级数学同步【自学课时练】

§5.3.1平行线的性质 1．如图，直线a//b，且直线a，b被直线c所截，若∠1=60°，则∠3= . 【解析】 120° ∵a//b，∠1=60°， ∴∠2=∠1=60°， 又∵∠2+∠3=180°， ∴∠3=180°-∠2=180°-60°=120°. 2．如图，若AB//CD，∠B=40°，则∠DEF= . 【解析】140°. ∵AB//CD，∠B=40°， ∴∠BED=∠B=40°， 又∵∠DEF+∠BED=180°， ∴∠DEF=180°-∠BED=180°-40°=140°. 3．如图，若AB//CD，∠1=∠2，∠1=56°，则∠3= . 【解析】68°. ∵∠1=∠2，∠1=56°， ∴∠BEF=∠1+∠2=56°+56°=112°. 又∵AB//CD， ∴∠3+∠BEF=180°. ∴∠3=180°-∠BEF=180°-112°=68°. 4．如图，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，求∠4的度数. 【解析】∵∠1+∠2=180°， ∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）. 又∵∠3=110°, ∴∠4=∠3=110°.（两直线平行，内错角相等） 5．如图，若AB//CD，且∠1=∠2，是判断AM与CN的位置关系，并说明理由。 【解析】AM//CN，理由如下： ∵AB//CD， ∴∠EAB=∠ECD． 又∵∠1=∠2， ∠EAM=∠EAB - ∠1， ∠ECN=∠ECD - ∠2， ∴∠EAM=∠ECN， ∴AM//CN. 6．如图，C，D是直线AB上两点，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB． （1）CE与DF平行吗？为什么？ （2）若∠DCE＝130°，求∠DEF的度数． 【解析】(1)CE∥DF.理由如下： ∵∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠DCE＝180°， ∴∠2＝∠DCE，∴CE∥DF； （2） ∵CE∥DF，∠DCE＝130°， ∴∠CDF＝180°－∠DC