§5.3.2命题、定理、证明-2019-2020学年2月七年级数学同步【自学课时练】

§5.3.2命题、定理、证明 1．下列语句中，不是命题的是(　　) A．两点之间线段最短 B．对顶角相等 C．不是对顶角不相等 D．过直线AB外一点P作直线AB的垂线 【答案】D 【解析】根据命题的定义，看其中哪些选项是判断句，其中只有D选项不是判断句．故选D. 2．把下列命题写成“如果……那么……”的形式． （1）内错角相等，两直线平行； （2）等角的余角相等． （3）对顶角相等； （4）两直线被第三条直线所截，同位角相等； （5）平行于同一直线的两直线平行； （6）等角的补角相等. 【解析】(1)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行； (2) 如果两个角是相等的角，那么它们的余角相等； (3) 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； (4) 如果两条直线被第三条直线所截，所得到的同位角相等； (5) 如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行； (6) 如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等。 3．写出命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的条件和结论． 【解析】先把命题写成“如果……那么……”的形式，再确定条件和结论． 解：把命题写成“如果……那么……”的形式：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．所以命题的条件是“两条直线都与第三条直线平行”，结论是“这两条直线也互相平行” 4．下列命题中，是真命题的是(　　) A．若a·b＞0，则a＞0，b＞0 B．若a·b＜0，则a＜0，b＜0 C．若a·b＝0，则a＝0且b＝0 D．若a·b＝0，则a＝0或b＝0 【答案】D 【解析】选项A中，a·b＞0可得a、b同号，可能同为正，也可能同为负，是假命题；选项B中，a·b＜0可得a、b异号，所以错误，是假命题；选项C中，a·b＝0可得a、b中必有一个字母的值为0，但不一定同时为零，是假命题；选项D中，若a·b＝0，则a＝0或b＝0或二者同时为0，是真命题．故选D. 5．抄写下题并填空 已知：如图，∠A+∠B=180° ． 求证：∠C+∠D=180° ． 证明：∵∠A+∠B=180° （　 　）， 　　　∴AD//BC （ ）． 　　　∴ ∠C+∠D=180° （ ）． 【