第4课时 角的平分线-2019-2020学年【十分钟同步课堂专练】(基础练)下学期八年级数学北师大版 (2份打包)

1．.如图，OP是∠AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（ ） A. PN＜3 B. PN＞3 C. PN≥3 D. PN≤3 2. .如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（　　） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 3. 如图所示．在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若AB=6 cm，则△DEB的周长为（ ） A. 12 cm B. 8 cm C. 6 cm D. 4 cm 4. 如图所示，AD⊥OB，BC⊥OA，垂足分别为D、C，AD与BC相交于点P，若PA＝PB，则∠1与∠2的大小是（ ） A. ∠1＝∠2 B. ∠1＞∠2 C. ∠1＜∠2 D. 无法确定 5. 如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，在以下结论中：①△ADE≌△ADF；②△BDE≌△CDF；③△ABD≌△ACD；④AE=AF；⑤BE=CF；⑥BD=CD．其中正确结论的个数是_______. 6. 如图所示，∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，则∠MAB的度数为________． 7. 如图，已知D为△ABC的BC边的中点，DE、DF分别平分∠ADB和∠ADC， 求证：BE＋CF>EF. 8. 如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，求∠CAB和∠CAP的度数． 第4课时 角的平分线 第一章 三角形的证明 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 1．.如图，OP是∠AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（ ） A. PN＜3 B. PN＞3 C. PN≥3 D. PN≤3 【答案】C 【解析】解：作PM⊥OB于M， ∵OP是∠AOB的平分线，PE⊥OA，PM⊥OB， ∴PM=PE=3， ∴PN≥3， 故选：C． 2. .如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（　　） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 【答案】C 【解析】过点P作PE⊥BC于E， ∵AB∥CD，PA⊥AB， ∴PD⊥CD， ∵BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB， ∴PA=PE，PD=PE， ∴PE=PA=PD， ∵PA+PD=AD=8， ∴PA=PD=4， ∴PE=4． 故选C． 3. 如图所示．在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若AB=6 cm，则△DEB的周长为（ ） A. 12 cm B. 8 cm C. 6 cm D. 4 cm 【答案】C 【解析】∵∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E． ∴DE=DC， ∴AE=AC=BC， ∴BE＋DE＋BD=BD＋DC＋BE＝BC＋BE=AC＋BE=AE＋BE=AB=6 cm． 故选C. 4. 如图所示，AD⊥OB，BC⊥OA，垂足分别为D、C，AD与BC相交于点P，若PA＝PB，则∠1与∠2的大小是（ ） A. ∠1＝∠2 B. ∠1＞∠2 C. ∠1＜∠2 D. 无法确定 【答案】A 【解析】∵AD⊥OB，BC⊥OA，垂足分别为D、C，AD与BC相交于点P，PA＝PB，∠CPA=∠DPB， ∴△CPA≌△∠DPB(AAS)， ∴PC=PD， ∴∠1＝∠2， 故选A. 5. 如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，在以下结论中：①△ADE≌△ADF；②△BDE≌△CDF；③△ABD≌△ACD；④AE=AF；⑤BE=CF；⑥BD=CD．其中正确结论的个数是_______. 【答案】2 【解析】 ∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴△ADE≌△ADF ∴AE=AF， 故正确结论的个数是2. 6. 如图所示，∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，则∠MAB的度数为________． 【答案】20° 【解析】 ∵OM平分∠AOB， ∴∠AOM=∠BOM= =20°． 又∵MA⊥OA于A，MB⊥OB于B， ∴MA=MB． ∴Rt△OAM≌Rt△OBM， ∴∠AMO=∠BMO=70°， ∴△AMN≌△BMN， ∴∠ANM=∠BNM=90°， ∴∠MAB=90°