5.3.2 命题、定理、证明（练习）-2019-2020学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版）

第五章 相交线与平行线 5.3.2 命题、定理、证明 精选练习 1. 选择题（共10小题) 1．（2019·南岗区期中）下列说法中①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线平行，同旁内角互补；④直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离，其中正确的有（　　）个 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．（2019·卢龙县期中）下列四个命题中，真命题有（　　） ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等． ②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2． ③三角形的一个外角大于任何一个内角． ④如果x2＞0，那么x＞0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2018·济南市期末）对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（　　） A．a=3，b=2 B．a=﹣3，b=2 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣1，b=3 4．（2019·利津县期末）下列命题是真命题的是（　　） A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0 B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1 C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0 D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0 5．（2017·扬州市梅岭中学初二期中）下列命题中，真命题的个数有（ 　） ①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 6．（2019·辽阳县第一高级中学初二期末）下列命题中的假命题是（　　） A．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 B．平行于同一直线的两条直线平行 C．直线y＝2x﹣1与直线y＝2x+3一定互相平行 D．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等 7．（2019·黑龙江桦南实验中学初一期末）下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等。其中真命题的个数是(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（2018·温江区期末）下列命题是真命题的是（　　） A．如果a+b＝0，那么a＝b＝0 B．两直线平行，同旁内角互补 C．有公共顶点的两个角是对顶角 D．相等的角都是对顶角 9．（2018·邢台市第八中学初二期中）下列四个命题中，真命题有（　　） ①内错角一定相等；②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2；③三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；④若a2＝b2，则a＝b． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2019·宿州市第十一中学初一期末）下列说法中，正确的是（ ） A．直线一定比射线长 B．角的两边越长，角度就越大 C．a一定是正数，-a一定是负数 D．-1是最大的负整数 2. 填空题（共5小题) 11．（2019·静安区期中）将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________. 12．（2019·哈尔滨市一期中）把命题“两直线平行，内错角相等”改成“如果……那么……”的形式：____________________ 13．（2019·肇庆市端州区南国中英文学校初一期中）把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______． 14．（2019·新乡市期中）已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题： ①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c； ③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c． 其中真命题的是__________．（填写所有真命题的序号） 15．（2018·陕西西北工业大学附属中学初二期末）对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1=∠2”，能说明它是假命题的反例是_____. 3. 解答题（共2小题) 16．（2019·台州市书生中学初一期中）如图，已知 ∠BEF+∠EFD=180°，EM平分∠BEF，FN平分∠EFC，求证：∠M=∠N. 17．（2017·芜湖市期中）证明：两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直. 已知: 求证： . 证明： 18．（2018·东营市期末）求证:对顶角相等