高中数学人教A版必修2-1.1.2 简单组合体的结构特征-教案

简单组合体的结构特征 【教学目标】 1．认识简单组合体的结构特征 2．能根据对简单组合体的结构特征的描述，说出几何体的名称 3．学会观察、分析图形，提高空间想象能力和几何直观能力。 【教学重难点】 描述简单组合体的结构特征。 【教学过程】 1．情景导入 在我们的生活中，酒瓶的形状是圆柱吗？我们的教学楼的形状是柱体吗？钢笔、圆珠笔呢？这些物体都不是简单几何体，那么如何描述它们的结构特征呢？教师出示课题：简单几何体的结构特征。 2．展示目标、检查预 让学生说出本节课的学习目标及简单组合体的概念 3．合作探究、交流展示 （1）提出问题 ①请指出下列组合体是由哪些简单几何体组合而成的。 图1 ②观察图1，结合生活实际经验，说出简单组合体有几种组合形式？ ③请总结长方体与球体能组合成几种不同的组合体。它们之间具有怎样的关系？ （2）活动：让学生仔细观察图1，教师适时提示。 ①略。 ②图1中的三个组合体分别代表了不同形式。 ③学生可以分组讨论，教师可以制作有关模型展示。 （3）讨论结果： ①图1（1）是一个四棱锥和一个长方体拼接成的，这是多面体与多面体的组合体；图1（2）是一个圆台挖去一个圆锥构成的，这是旋转体与旋转体的组合体；图1（3）是一个球和一个长方体拼接成的，这是旋转体与多面体的组合体。 ②常见的组合体有三种：多面体与多面体的组合；多面体与旋转体的组合；旋转体与旋转体的组合。其基本形式实质上有两种：一种是由简单几何体拼接而成的简单组合体，如图1（1）和（3）所示的组合体；另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成的简单组合体，如图1（2）所示的组合体。 ③常见的球与长方体构成的简单组合体及其结构特征：1°长方体的八个顶点在同一个球面上，此时长方体称为球的内接长方体，球是长方体的外接球，并且长方体的对角线是球的直径；2°一球与正方体的所有棱相切，则正方体每个面上的对角线长等于球的直径；3°一球与正方体的所有面相切，则正方体的棱长等于球的直径。 4．典型例题 例1 请描述如图2所示的组合体的结构特征。 图2 解析 ： 将各个组合体分解为简单几何体。依据柱、锥、台、球的结构特征依次作出判断。 解：图2（1）是由一个圆锥和一个圆台拼接而成的组合体； 图2（2）是由一个长方体截去一个三棱锥后剩下的部分得到的组合体； 图2（3）是由一个圆柱挖去一个三棱锥剩下的部分得到的组合体。 点