2020年春浙教版八年级数学下册课件：4．1　多边形 (2份打包)

第4章　平行四边形 4．1　多边形 第1课时　多边形的概念及四边形的内角和 1．过多边形的一个顶点共有3条对角线，则这个多边形是( ) A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 C 2．某多边形由一个顶点引出的对角线可以将该多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数为( ) A．9 B．10 C．11 D．12 B 3．如图所示，小丽的一块四边形玩具片破了一角，小丽想知道破掉的∠C的度数，她量了∠A，∠B，∠D的度数，就知道了∠C的度数，其原因是( ) A.四边形外角和是360° B．四边形外角和是180° C．四边形内角和是360° D．四边形内角和是180° C 4．在四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝2∶3∶4∶3，则最大内角的度数是( ) A．60° B．90° C．120° D．150° C 5．四边形ABCD中，∠A＋∠C＝∠B＋∠D，∠A的外角为120°，则∠C的度数为( ) A．36° B．60° C．90° D．120° D 6．如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是( ) A.①② B．①③ C．②④ D．③④ B 7．在如图所示的四边形中，若去掉一个50°角和一个60°角得到一个新的四边形，则∠1＋∠2＝____°. 110 8．如图，则∠β的度数＝____． 45° 9．在四边形ABCD中，∠A＝43°，∠B＝25°，若∠C比∠D大10°，求∠C和∠D的度数． 解：∠C＝151°，∠D＝141°. 10．如图，在四边形ABCD中，AB＝AC＝AD＝BD，则∠BCD等于( ) A．100° B．120° C．135° D．150° D 11．如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA＝OB＝OC，∠ABC＝∠ADC＝70°，则∠DAO＋∠DCO的度数是( ) A．70° B．110° C．140° D．150° D 12．如图，在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，若BE∥DF，求证：△DCF为直角三角形． 证明：∵在四边形ABCD中，∠A与∠C互补， ∴∠ABC＋∠ADC＝360°－180°＝180°， ∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC， ∴∠CDF＋∠EBF＝90°， ∵BE∥DF，∴∠EBF＝∠CFD， ∴∠CDF＋∠CFD＝90°，故△DCF为直角三角形． 13．如图，在四边形ABCD中，∠DAB与∠ABC的平分线交于四边形内一点P. 求证： 14．在四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交直线AE于点O. (1)若点O在四边形ABCD的内部： ①如图1，若AD∥BC，∠B＝40°，∠C＝70°，则∠DOE＝________°； ②如图2，试探索∠B，∠C，∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来． (2)如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请你直接写出∠B，∠C，∠DOE之间的数量关系． 解：(1)①∵AD∥BC，∠B＝40°，∠C＝70°，∴∠BAD＝140°，∠ADC＝110°， ∵AE，DO分别平分∠BAD，∠CDA，∴∠BAE＝70°，∠ODC＝55°， ∴∠AEC＝110°， ∴∠DOE＝360°－110°－70°－55°＝125°； ②∠B＋∠C＋2∠DOE＝360°，理由：∵∠DOE＝∠OAD＋∠ADO，∵AE，DO分别平分∠BAD，∠CDA，∴2∠DOE＝∠BAD＋∠ADC，∵∠B＋∠C＋∠BAD＋∠ADC＝360°，∴∠B＋∠C＋2∠DOE＝360°； (2)∠B＋∠C＝2∠DOE，理由：∠BAD＋∠ADC＝360°－∠B－∠C，∠EAD＋∠ADO＝180°－∠DOE，∵AE，DO分别平分∠BAD，∠CDA，∴∠BAD＝2∠EAD，∠ADC＝2∠ADO，∴∠BAD＋∠ADC＝2(∠EAD＋∠ADO)，∴360°－∠B－∠C＝2(180°－∠DOE)，∴∠B＋∠C＝2∠DOE. $$ 第4章　平行四边形 4．1　多边形 第2课时　多边形的内角和与外角和 1．八边形的内角和为( ) A．180° B．360° C．1080° D．1440° C 2．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是( ) A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 C 3．已知多边形的每一个外角都等于40°，那么这个多边形的边数为( ) A．6 B．7 C．8