2019-2020学年鲁科版物理必修第二册同步学案(课件+讲义)第3章 圆周运动 (共11份打包)

拓展课　水平与竖直面内的圆周运动 核心要点 　水平面内的圆周运动 [要点归纳] 1.向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。 2.典型运动模型 运动模型 向心力的来源图示 火车转弯 圆锥摆 飞车走壁 汽车在水平 路面转弯 水平转台 (光滑) 3.分析思路 (1)选择研究对象，找出匀速圆周运动的圆心和半径。 (2)分析物体受力情况，其合外力提供向心力。 (3)由F＝m列方程求解。 或F＝mrω2或F＝mr [经典示例] [例1] (多选)如图，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是(　　) A.b一定比a先开始滑动 B.a、b所受的摩擦力始终相等 C.ω＝ 是b开始滑动的临界角速度 D.当ω＝ 时，a所受摩擦力的大小为kmg 解析　因圆盘从静止开始绕转轴缓慢加速转动，在某一时刻可认为，木块随圆盘转动时，其受到的静摩擦力的方向指向转轴，两木块转动过程中角速度相等，则根据牛顿第二定律可得f＝mω2R，由于小木块b的轨道半径大于小木块a的轨道半径，故小木块b做圆周运动需要的向心力较大，B项错误；因为两小木块的最大静摩擦力相等，故b一定比a先开始滑动，A项正确；当b开始滑动时，由牛顿第二定律可得kmg＝mωkmg，D项错误。 ，小木块a未发生滑动，其所需的向心力由静摩擦力来提供，由牛顿第二定律可得f＝mω2l＝<，而转盘的角速度ω＝l，可得ωa＝，C项正确；当a开始滑动时，由牛顿第二定律可得kmg＝mω·2l，可得ωb＝ 答案　AC [针对训练1] (多选)在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度大小为g，两轨所在面的倾角为θ，则(　　) A.该弯道的半径r＝ B.当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变 C.当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压 D.当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压 解析　火车转弯时不侧向挤压车轮轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得mgtan θ＝m，可知火车规定的行驶速度与质量无关，故B正确；当火车速率大于v时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，此时外轨对火车有侧压力，轮缘挤压外轨，故C错误，D正确。 ，解得v＝，故A正确；根据牛顿第二定律得mgtan θ＝m，解得r＝ 答案　ABD 核心要点 　竖直面内的圆周运动 [要点归纳] 两类模型比较 球—绳模型 球—杆模型 实例 如球与绳连接、沿内轨道运动的球等 如球与轻杆连接、球在内壁光滑的圆管内运动等 图示 最高点无支撑 最高点有支撑 最高点 受力特征 重力、弹力，弹力方向向下或等于零 重力、弹力，弹力方向向下、等于零或向上 受力示意图 力学特征 mg＋FN＝m mg±FN＝m 临界特征 FN＝0，vmin＝ 竖直向上的FN＝mg，v＝0 过最高点条件 v≥ v≥0 速度和弹力关系讨论分析 ①恰好过最高点时，v＝，FN＝0，绳、轨道对球无弹力，mg＝m ②能过最高点时，v≥，绳、轨道对球产生弹力FN，FN＋mg＝m ③不能过最高点时，v<，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道做斜抛运动 ①当v＝0时，FN＝mg，FN为支持力，沿半径背离圆心 ②当0<v<，FN背离圆心，随v的增大而减小 时，－FN＋mg＝m ③当v＝时，FN＝0 ④当v>，FN指向圆心并随v的增大而增大时，FN＋mg＝m [经典示例] [例2] (多选)如图所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左、右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左、右运动，在环的最低点静放有一小球C，A、B、C的质量均为m。现给小球一水平向右的瞬时速度v，小球会在环内侧做圆周运动。为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起(不计小球与环的摩擦阻力，重力加速度为g)，则瞬时速度v必须满足(　　) A.最小值为 B.最大值为 C.最小值为 D.最大值为 解析　要保证小球能通过环的最高点，在最高点最小速度满足mg＝m，B错误，D正确。 ，可得小球在最低点瞬时速度的最大值为mv＝mg·2r＋mv,r)，从最低点到最高点由机械能守恒得，A错误，C正确；为了使环不会在竖直方向上跳起，则在最高点球有最大速度时，对环的压力