内容正文:
1.圆周运动
【学习素养·明目标】 物理观念:1.知道什么是匀速圆周运动,知道它是变速运动.2.掌握线速度的定义式,理解线速度的大小、方向的特点.3.掌握角速度的定义式,知道周期、转速的概念.4.理解掌握公式v=ωr和ω=2πn.
科学思维:1.通过“描述匀速圆周运动快慢”的学习,体会对于同一个问题可以从不同的角度进行研究.2.会应用线速度、角速度、周期间的关系,对两种传动装置进行分析.
一、描述圆周运动的物理量
1.圆周运动
运动轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动,圆周运动为曲线运动,故一定是变速运动.
2.线速度
(1)物理意义:描述圆周运动物体的运动快慢.
(2)定义公式:v=.
(3)方向:线速度是矢量,其方向为物体做圆周运动时该点的切线方向.
3.角速度
(1)物理意义:描述物体绕圆心转动的快慢.
(2)定义公式:ω=.
(3)单位:弧度/秒,符号是rad/s.
4.转速和周期
(1)转速:物体单位时间内转过的圈数.
(2)周期:物体转过一周所用的时间.
二、匀速圆周运动
1.定义:线速度大小不变的圆周运动.
2.特点
(1)线速度大小不变,方向不断变化,是一种变速运动.
(2)角速度不变(选填“变”或“不变”).
(3)转速、周期不变(选填“变”或“不变”).
1.思考判断(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)做圆周运动的物体,其线速度的方向是不断变化的.(√)
(2)线速度越大,角速度一定越大.
(×)
(3)转速越大,周期一定越大.
(×)
(4)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等.
(√)
(5)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同.
(×)
(6)匀速圆周运动是一种匀速运动.
(×)
2.(多选)做匀速圆周运动的物体,下列物理量中不变的是( )
A.速度
B.速率
C.周期
D.转速
BCD [速度是矢量,匀速圆周运动的速度方向不断改变;速率、周期、转速都是标量,B、C、D正确.]
3.关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系,下面说法中正确的是( )
A.线速度大的角速度一定大
B.线速度大的周期一定小
C.角速度大的半径一定小
D.角速度大的周期一定小
D [由v=ωr知,ω=可知,ω越大,T越小,D正确.]知,周期与半径、线速度两个因素有关,线速度大的周期不一定小,B错误;而由T=,半径与线速度、角速度两个因素有关,角速度大的半径不一定小,C错误;由T=,角速度与线速度、半径两个因素有关,线速度大的角速度不一定大,A错误;同样,r=
描述圆周运动的物理量及其关系
[观察探究]
如图所示是一个玩具陀螺,a、b、c是陀螺上的三个点;当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时:
(1)陀螺绕垂直于地面的轴线稳定旋转时,a、b、c三点角速度和周期各有什么关系?
(2)a、b、c三点做圆周运动的线速度有什么关系?
提示:(1)ωa=ωb=ωc,Ta=Tb=Tc.
(2)va=vc>vb.
[探究归纳]
1.描述圆周运动的各物理量之间的关系
2.描述圆周运动的各物理量之间关系的理解
(1)角速度、周期、转速之间关系的理解:物体做匀速圆周运动时,由ω==2πn知,角速度、周期、转速三个物理量,只要其中一个物理量确定了,其余两个物理量也唯一确定了.
(2)线速度与角速度之间关系的理解:由v=ω·r知,r一定时,v∝ω;v一定时,ω∝;ω一定时,v∝r.
【例1】 做匀速圆周运动的物体,10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m,试求物体做匀速圆周运动时:
(1)线速度的大小;
(2)角速度的大小;
(3)周期的大小.
[解析] (1)依据线速度的定义式v= m/s=10 m/s.=可得v=
(2)依据v=ωr可得ω= rad/s=0.5 rad/s.=
(3)T= s=4π s.=
[答案] (1)10 m/s (2)0.5 rad/s (3)4π s
1.一个物体以角速度ω做匀速圆周运动,下列说法中正确的是( )
A.轨道半径越大线速度越大
B.轨道半径越大线速度越小
C.轨道半径越大周期越大
D.轨道半径越大周期越小
A [由于物体的角速度ω一定,根据v=ω·r可知,轨道半径越大线速度越大,A对,B错;由于T=,故物体运动周期与轨道半径大小无关,C、D错.]
几种常见的传动装置对比
[观察探究]
如图为两种传动装置的模型图.
(1)甲图为皮带传动装置,试分析A、B两点的线速度及角速度关系.
(2)乙图为同轴传动装置,试分析A、C两点的角速度及线速度关系.
提示:(1)皮带传动时,在相同的时间内,A、B两点通过的弧长相等,所以两点的线速度大小相同,又v=rω,当v一定时,角速度与半径成反比,半径大的角速度小.
(2)同轴传动时,在相同的时