沪教版数学（上海）九年级第一学期 24.5相似三角形的性质（教学设计）（4课时）

24.5相似三角形的性质（2） 课型：新授课 教时/累计教时：2/4 一、教学内容分析 本课是相似三角形性质的第二课时，引导学生探索相似三角形的周长、面积分别具有的数量关系特征. 二、教学目标 1、掌握“相似三角形性质定理2和3”； 2、经历相似三角形性质定理2、3的探索过程，体会类比思想，发展合情推理能力． 三、教学重点及难点 相似三角形的性质定理2、3及其应用. 相似三角形性质定理2、3的发现与证明. 四、教学用具 三角尺、多媒体投影仪 五、教学过程设计 （一）温故知新 1、复习：上节课学习了相似三角形的什么性质？ 相似三角形的性质定理1：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比. 练习：(1)已知，△ABC∽△A1B1C1,且相似比是k=2，AC与A1C1为对应边，AC边上的中线长为9，则A1C1边上的中线长为 (2)、如图，E、D分别是AB、AC上的点，∠ADE=∠B,AG⊥BC于G,AF⊥DE于F,若AD=3,AB=5,则 = 2、思考：相似三角形的周长比和面积比与相似比之间有怎样的关系？ 已知：图1中（1）、（2）、（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似． 求：（2）与（1）的相似比＝_____ ，周长比＝_____;面积比＝_____; （3）与（1）的相似比＝_____;周长比＝_____;面积比＝_____. 3、猜想：相似三角形的周长比等于______；相似三角形的面积比等于_________. 4、证明猜想： 已知：△ABC∽△A1B1C1,且相似比是k.顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应. 求证： .（证明过程略） 于是得到 相似三角形的性质定理2：相似三角形周长比等于相似比. 性质1和2可以概括为： 相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长比都等于相似比. 已知：如图，△ABC∽△A1B1C1，且相似比是k.顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应. 求证： .（证明过程略） 相似三角形的性质定理3：相似三角形的面积比等于相似比的平方. 引导学生用几何语言表示出相似三角形性质定理. 几何语言： ∽ ， EMBED Equation.3 ∽ ， EMBED Equation.3 （二）简单应用 例1 已知：△ABC∽△A′B′C′，它们的周长分别是48cm和60cm，且AB=12，B′C′=25，求BC、A′B′． 例2如图，△ABC中，点D点E分别在AB和AC上，DE//BC,DE=6,BC=9,且 .求 （三）反馈练习 1、两个相似三角形的相似比为1：4，则对应边的高的比为______，对应角的平分线的比为_______,周长的比为______,面积的比为_______. 2、已知△ABC∽△A’B’C’，对应边的中线之比为 ，△A’B’C’的周长为24cm，面积为18c㎡,则 =_______，△ABC的周长等于______cm，△ABC的面积为_____c㎡. 3、如图，△ABC中，DE//BC,且AD:BD=4:3,则DE:BC=_______, =______. 4、△ABC∽△A’B’C’，相似比为3：4，且两个三角形的面积之差为28cm2,则△ABC的面积为______cm2, △A’B’C’的面积为_____cm2. 5、如图，梯形ABCD中，AD//BC,AC、BD交于点O，S△AOD=4,S△BOC=9,则 =_ ____, S△AOB＝_____,S梯形ABCD＝________. 6、课本P36/1、2、3 （四）归纳小结 1、这节课你学会了什么？ 2、你认为需要注意的问题是什么？ 3、你还有什么疑惑吗？ （五）、布置作业 练习册的24.5（2） A B C D E G F � EMBED Word.Picture.8 ��� （第5题图） （第3题图） _1267966838.doc 图1 $$24.5相似三角形的性质（3） 课型：新授课 教时/累计教时：3/4 一、教学内容分析 本课是相似三角形性质的第三课时，试图引导学生学会应用相似三角形的判定与性质进行简单的几何证明与计算. 二、教学目标 1、会用相似三角形的判定与性质解决简单的几何证明与计算问题； 2、通过对例题4、5的求解，培养学生逻辑思维能力，领悟方程思想． 三、教学重点及难点 1、相似三角形的判定与性质的简单应用. 2、合理选择相似三角形的判定与性质． 四、教学用具 课件、多媒体投影 五、教学过程设计 （一）温故知新 1、复习：回顾所学过的相似三角形的性质定理． 定理1：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似