沪教版（上海）六年级第二学期 6.3一元一次方程及其解法（教学设计） (共2份打包)

6.3一元一次方程及其解法（1） 教学目标： 1、 理解和掌握去括号的法则； 2、 会解含有括号的一元一次方程； 3、 经历解含有括号的一元一次方程的过程，叙述解题步骤，培养数学语言的规范表达能力. 教学重点难点： 掌握去括号的法则并应用这个法则正确地求含有括号的一元一次方程的解. 教师活动 学生活动 设计意图 一、复习引入 练习1、去括号： (1)a+(b–c)= ； (2)a–(b–c)= ； (3)a+(–b–c)= ； (4)a–(–b–c)= ． 问：去括号的法则是什么？ 学生回答，教师补充． 2、去括号： (1)9–(3x+2)= ； (2)2(x+2)–1= ； (3)4x–3(1–x)= ． 二、学习新知 例题1 解方程：5x+1=20x–(7x–3)． 问1：观察这个一元一次方程，它与上节课求解的方程形式上有什么不同？ 问2：如何求解？ 解：去括号，得5x+1=20x–7x+3． 移项，得 ． 化简，得 ． 两边同除以x的系数–8，得 ． 问：如何检查求出的方程的解 是否正确？ 检验：将 代入原方程的左右两边, 左边= , 右边= , 因为，左边=右边， 所以， 是原方程的解． 所以，原方程的解是 ． 【小结】 解含有括号的一元一次方程的一般步骤： 1、去括号； 2、移项； 3、化成形如ax=b(a≠0)的最简形式； 4、未知数系数化为1． 例题2 解方程：4(x–2)+5=35–(x–2) 解法一：学生口述过程，教师板书． 解：去括号，得4x–8+5=35–x+2． 移项，得4x+x=35+2+8–5． 化简，得5x=40． x的系数化为1，得x=8． 所以，原方程的解是x=8． 解法二： 移项，得4(x–2)+ (x–2) =35–5． 化简，得5(x–2) =30． (x–2)的系数化为1，得x–2=6． x=8． 所以，原方程的解是x=8． 三、巩固练习 课本P46 练习1、2 四、课堂小结 这节课你有什么收获？ 五、作业 练习册6.3（2） 答： (1)a+b–c； (2)a–b+c； (3)a–b–c； (4)a+b+c． 答：括号前面带“+”号，去掉括号时括号内各项都不变号．括号前面带“–”号，去掉括号时括号内各项都变号． 答： (1)9–3x–2； (2)2x+4–1； (3)4x–3+3x． 答1：含有括号． 答2：先去括号． 学习含有括号的一元一次方程的解法与步骤． 答：将 分别代入原方程的左边和右边，看它们的值是否相等． 学生口述检验步骤． 第1题学生口答， 第2题学生板书，学生上讲台点评、纠错. 预设学生： 1、去括号法则， 2、含有括号的一元一次方程的解答步骤． 巩固新知，完成作业． 通过4道练习题引导学生复习巩固去括号法则． 加深学生对去括号法则的理解，另外第(3)小题学生容易出错，教师要注意分析清楚． 刚开始学习解方程时，要请学生检验所得结果是不是方程的解，如果不是，那么应找出错误的原因，提高解方程的准确率． 巩固学习对解含有括号的一元一次方程的方法和步骤． 解法二不要求全体学生掌握，让部分学有余力的学生体验整体思想，遇到新问题能灵活地选用适当的方法解决． ． 归纳方法，方法内化 $$6.3一元一次方程及其解法（2） 教学目标： 1、 掌握含有分母的一元一次方程的解法； 2、 经历解一元一次方程的过程，归纳并正确叙述解一元一次方程的一般步骤. 3、 通过与已学一元一次方程的类比，感受数学的化归思想. 教学重点和难点： 含分母的一元一次方程的解法． 教师活动 学生活动 设计意图 一、复习引入： 问：前两节课学习的解一元一次方程的步骤是什么？解题时有什么需要注意的地方？ 思考： 解方程： ． 问1：观察这个一元一次方程，它与上两节课求解的方程形式上有什么不同？ 问2：是否能够先去分母，把方程变形为不含分母的方程？怎么做？依据是什么？ 预设：如果学生回答“乘以分母的公倍数”时，教师应提醒乘以最小公倍数，避免系数不必要地扩大，增加计算难度． 解：两边同时乘以20（等式性质2），得 即得不含分母的方程 这个在方程两边同时乘以20，去掉分数的分母的变形过程叫做去分母． 移项，得 化简，得 两边同除以x的系数3，得 所以，原方程的解是x=20. 下面我们就来学习含有分母的一元一次方程的解法． 二、学习新知： 例题1 解方程： ． 解：去分母，得 x=2×(4x+5)+32 去括号，得 移项，得 化简，得 两边同除以x的系数-7，得x=－6 所以，原方