京改版九年级数学上册19.6.1《反比例函数的图象》教案

北京版九年级数学上册 第19章 二次函数和反比例函数 19.6.1《反比例函数的图象》教案 教学目标： 知识和技能： 1. 通过分析、观察与思考，让学生学会用描点法画反比例函数的图象； 2. 通过自主学习和合作探究，使学生能灵活运用反比例函数的图象求函数的解析式，并能解决一些较综合的问题． 过程和方法： 采用自主、合作、探究的学习方法，让学生经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，初步认识具体的反比例函数图象的特征，并结合图象特征解决问题，培养数形结合的思想方法． 情感态度价值观： 通过学习、理解和运用，让学生经历画反比例函数图象的过程，深刻领会函数解析式与和函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法. 教学重点、难点： 教学重点：学会用描点法画反比例函数的图象，领会数形结合的思想方法． 教学难点：正确画出图象，初步认识具体的反比例函数图象的特征，并结合图象特征解决问题. 教学过程： 一、复习引入 1．画出函数y＝3x＋1的图象． 2．求函数y＝3x＋1的图象与x轴、y轴的交点的坐标． 这个过程由学生独立思考、操作、交流、回答，教师可与学生讨论交流，提问学生． 问：什么叫做反比例函数？ 学生：如果两个变量x，y之间的关系可以表示成y＝(k为常数，且k≠0)的形式，那么y是x的反比例函数．反比例函数的自变量x不能为零． 让学生猜想反比例函数的图象是什么样的，让学生自己尝试作反比例函数y＝的图象． ， y＝－ 二、知识探究 画出反比例函数y＝的图象． 与y＝－ 反比例函数是我们第一次遇到的非直线函数图象，而且反比例函数的图象是由断开的两支曲线组成的，我们从描出的点的变化趋势可以看出，切记不能用直线连接． 1. 列表 x … -12 -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 12 … y＝ … -0.5 -1 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 1 0.5 … y＝－ … 0.5 1 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1 -0.5 … 2. 描点，连线： 问：观察画出的图象，思考y＝的图象有什么共同的特征？它们之间有什么关系？(教师在学生思考、回答后指出反比例函数的图象是双曲线，是轴对称图形，各有两条对称轴，它们都不会经过原点) 与y＝－