沪教版（上海） 六年级第一学期 3.2比的基本性质（2） 教案

3.2 比的基本性质（2） 教学目标 1．通过实例理解连比的概念及意义． 2．从比的意义得到连比的第一个基本性质，并会运用基本性质将两个比化为连比． 3．从比的基本性质迁移到连比的基本性质，并会运用基本性质化简连比． 教学重点和难点 理解和掌握连比的两条基本性质，并会运用基本性质1将两个比化为连比，运用基本性质2化简连比． 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 一、复习旧知： 提问：比的基本性质是什么？ 二、探索新知： （一）三项连比的概念及意义 师：我们知道利用比可以很清晰的表示两个量的一种关系，那么三个量之间的关系是否也可以用比来表示呢？ 思考1：一种糕点的部分配料是30克可可粉、10克白砂糖、20克奶粉．问：（1）可可粉与白砂糖的比是多少？ （2）白砂糖与奶粉的比是多少？ （3）可可粉、白砂糖、奶粉的比是多少？ 【归纳】在比较两个以上的量时，往往可以采用连比． 三项连比的概念： 形如 这样的比叫做三个数的连比，其中30，10，20都是这个连比的项． 三项连比的意义： 三项连比的意义是两个量都与同一个量有关系，可用连比清晰的表示这三者之间的关系． （二）三项连比的性质 师：两个量之间的比有其特殊的基本性质，那么三项连比是否也具有其特殊的基本性质呢？ 1．三项连比的性质1 思考2：已知 那么 =？ 由三项连比的意义是两个量都与同一个量有关系，因而可以得出三项连比的第一个性质： 如果 那么 师：在运用性质1时要注意以下三点： （1）首先要找出两个比中相同的项； （2）相同项在两个比中一个是比的前项，一个是比的后项； （3）相同项所对应的数字也要相同． 例1 （1）辨析： 因为 所以 （2）已知 求 ． 师：这个题目的条件有什么特点？我们怎样利用这个特点来解决这个问题？请同学们思考并回答． 解：因为 所以 （3）已知 求 ． 师：这个问题中的条件和上一个问题的条件有什么不同？我们可以通过什么方法将新的问题转化成已学过的知识？ 解： 所以 （4）已知 求 ． 师：这个问题中的条件和上一个问题的条件有什么不同？我们可以通过什么方法将新的问题转化成已学过的知识？ 解：因为 所以 EMBED Equation.3 所以 【小结】 通过这两个问题的学习，可以归纳求连比的方法吗？ 课堂练习1 利用已知条件，求