沪教版（上海） 六年级第一学期 3.2比的基本性质（1） 教案

3.2 比的基本性质（1） 教学目标 1．通过与分数基本性质的类比，理解并掌握比的基本性质． 2．能利用比的基本性质把一个比化为最简整数比． 3．在探索新知的过程中渗透类比、特殊到一般、字母代表数的数学思想． 教学重点： 通过类比分数基本性质的方法，掌握比的基本性质． 教学难点： 化简比． 教学过程： 教师活动 学生活动 设计意图 1、 创设情境、问题引入 师：通过上节课的学习我们知道了比与除法、分数等概念之间有着密切的联系，请同学们回忆一下了这三者之间有着怎样的联系？ 师：我们知道分数有分数的基本性质，既然比与分数又有着密切的联系，那么比是否也有类似的性质呢？ 思考： 将10克果珍溶解在500克的水中，将20克果珍溶解在1000克的水中，所得的两种果汁的口味是否相同？再将40克果珍溶解在2000克的水中，所得的果汁的口味与前两种果汁相比呢？ 追问：你们是如何判断出“这三种果汁的口味相同”的呢？ 分析：要想知道三种果汁的口味是否相同，可以通过每份果汁中果珍与水的重量的比来比较。 第一份果汁中果珍与水的比 10︰500 第二份果汁中果珍与水的比 20︰1000 第三份果汁中果珍与水的比 40︰2000 师：这三个比的前项和后项都不相同，我们可以借助什么来比较呢？ 因为10︰500＝0.02， 20︰1000＝0.02， 40︰2000＝0.02， 所以10︰500＝20︰1000＝40︰2000， 因此这三种果汁的口味相同． 2、 归纳总结、揭示新知 1．比的基本性质： 师：借助比值相等，我们得到了10︰500、20︰1000、40︰2000这三个比相等，观察这三个相等的比有着怎样的变化规律呢？ 10︰500＝20︰1000＝40︰2000 师：试用文字语言描述这个变化规律． 师：比的这个变化规律中，类似分数的基本性质，那么在一般情况下这个规律是否存在，依据是什么？ 根据分数的基本性质 可得 归纳：类比分数的基本性质，我们可以得到比的基本性质． 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变． 师：比的基本性质中要抓住哪些关键词？ “同时”、“相同”和“0除外”等关键词． 2．化简比 ： 师：分数通常用最简分数的形式表示，那么类似于分数中有最简分数，比也有最简整数比． 最简整数比：最简整数比是指比的前项和后项都是整数，且它们互素．