[]江苏省徐州市2019-2020学年高一上学期期末抽测数学试题（图片版）

2019～2020学年度第一学期期末抽测 高一年级数学参考答案与评分标准 一、单项选择题 1． A 2． C 3． D 4． B 5． A 6． C 7． B 8． D 二、多项选择题 9. CD 10． BC 11． AC 12． ACD 三、填空题 13． 14． 15． 16．①1 ② 四、解答题 17．（1）由知， 所以，………………………………………………………………………3分 且， 所以 …………………………………………………………………6分 （2）由若知，，显然， 所以a>0且a＋2<3，解得a(0，1) …………………………………………………10分 18．（1）由得，……………………………………………2分 ， 所以函数单调递减区间为；…………………………………6分 （2）当时，， 所以， ……………………………………………………………10分 从而． 所以函数的值域是．…………………………………………………………12分 19. （1）；……………………………………………3分 （2）；………………………7分 （3）因为，所以， 即，解得．…………………………………………12分 ( （ A ） B C D E F O x y )20．以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立平面直角坐标系，如图所示，则． （1）当时，， 因为点是边上的中点，所以， 又因为点是上靠近的三等分点， 所以， 所以，…………………4分 所以；…………6分 （2）当时，，所以，设， 则， …………………………………………………………8分 由得，，， ……………………………………10分 所以， 所以．…………………………………………………………………12分 21. （1）由，……………………………………………2分 所以；……………………………………………………4分 （2）；……………………8分 （3）由得，， 又，所以，所以，……………………………10分 又， 所以.…………………………………………………………………12分 22. （1）在区间上的单调递减，……………………………………………………1分 证明如下： 任取， ， 因为，所以，，， 所以，因此，即， 所以在区间上的单调递减．………………………………………………………2分 （2）由（1）知，在上递减， 所以的值域为， 所以的值域也是.…………………………………………………………………4分 ，因为是最大值，所以最小值只能是或. 若，则应满足，解得； 若，则应满足，解得， 综上，.…………………………………………………………………………………6分 （3）由（2）知，在上的值域，记的值域为， 因为任意，总存在，使得成立， 所以.…………………………………………………………………………………8分 （ⅰ）若，即时， 或，不合题意，舍去； （ⅱ）若，即时， 在上递增，所以， 故应有， 整理得，解得，；…………………………………………10分 （ⅲ），即时， 在上递减，所以， 故应有， 整理得，解得. 综上，的取值范围为.…………………………………………………………12分 高一数学答案 第 1 页(共 4 页) $$ $$