福建省三明市2020届高三年级上学期期末质量检测数学（理）试题（图片版）

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.曲线y=x3-2x在点(,-1)处的切线方程为 x-y-2≤0 14.已知实数x,y满足约束条件{x+y-4≤0,则z=3x+y的最大值为 15.已知直线过原点且倾斜角为B,其中∈(在,).若P(x,y)在1上,且满足条件 3x2+3y2=10xy(xy≠0),则cos的值等于 16.已知F是双曲线C的一个焦点,P是C上的点,线段PF交以C的实轴为直径的圆于A, B两点,且A,B是线段PF的三等分点,则C的离心率为 三、解答題:共70分.解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤.第17题~第21题为必 考题,每个试题考生都必须作答.第22、23題为选考题,考生根据要求作答 )必考题:共60分 17.(12分) 在各项均为正数的等比数列{an}中,a=2,8a2+2a1=a (1)求an (2)设b=an+2n,求数列{bn}的前n项和T 18.(12分) 如图1,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=BC=AD=CD=2,P为CD中点, 将△ADP沿AP折到△ASP的位置,连结SB,SC,如图2 (1)求证:SB⊥AP (2)若SB=√,求平面SP与平面SBC所成锐二面角的大小 图2 高三理科数学试题第3页(共5頁) 二)选考题:本题满分10分.请考生在(22)、(23)两题中任选一题作答.如果多做,则按 所做第一题计分 22.[选修4-4:坐标系与参数方程(10分 在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的 x 参数方程为 (t为参数),曲线C的极坐标方程为2p= Pcos 6+3 (1)求C的直角坐标方程: (2)求l被C截得的线段长 23.[选修4-5:不等式选讲(10分)] 已知正数x,y,z满足x2+y2+z2=4 (1)证明:x+y≤22: (2)若-+-=2,求z的最大值 高三理科数学试题第5页(共5页) 2019—2020学年第一学期三明市普通高中期末质量检测 高三理科数学试题参考答案及评分细则 评分说明: 1.本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的 主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则。 2.对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内 容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分