5.1.1 相交线（课件）-2019-2020学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版）(共16张PPT)

中物理 学易同步精品课堂 人教版 数学七年级下册 第五章 相交线与平行线 专题5.1.1 相交线 前言 学习目标 1、在具体的情境和图片中找出相交线。 2、理解邻补角和对顶角的概念。 3、探索相交线对顶角之间的关系。 重点 理解邻补角和对顶角的概念。 难点 探索相交线对顶角之间的关系。 2 观察图片中的出现的直线，你发现了什么？ 观察与思考 纸上任意画两条相交直线，尝试用量角器测量所得角的度数， 你发现了什么？ 1 2 3 4 1）∠1______∠2 2）∠3______∠4 3）∠1+∠3=______ 3）∠2+∠4=______ = = 180° 180° 相互交流，所测量数据是否和上述结果相同？ O 想一想∠2与∠3， ∠1与∠4之间有什么关系吗？ 邻补角概念 如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。 1 2 3 4 想一想：∠1与那个角互为邻补角？∠2呢？ 对顶角概念 如果两个角有一个公共顶点，并且它们的两边分别互为反向延长线，那么这两个角叫对顶角。 1 2 3 4 尝试证明：∠1=∠2？ ∵直线AB、CD相交于点O ∴∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180° ∴∠1=180°- ∠3， ∠2 =∠180°- ∠3 ∴ ∠1=∠2，同理∠3=∠4 O D A B C 对顶角的性质：对顶角相等 邻补角与对顶角的联系和区别 名称 特征 性质 相同点 不同点 对顶角 邻补角 1.两条直线相交而成的角 2.有一个公共顶点 3.没有公共边 1.两条直线相交而成的角 2.有一个公共顶点 3.有一条公共边 对顶角 相等 邻补角互补 由两条直线相交 而成的角， 都有一个 公共顶点， 他们都成 对出现 1.对顶角没有公 共边，邻补角 有一条公共边 2.两条直线相交 时，一个角的 对顶角有一个， 而一个角的邻 补角有两个 练一练 1.当∠1=45°时，求∠2，∠3，∠ 4的度数； 1 2 3 4 D A B C 解：由邻补角的定义，得 ∠3=180°-∠1=180°-45°=135° 由对顶角的性质，得 ∠2 =∠1 =45° ∠3 =∠4 =135° 练一练 2.当∠1=90°时，求∠2，∠3，∠4的度数； 1 2 3 4 D A B C 解：由邻补角的定义，得 ∠3=180°-∠1=18