【省示范中学】湖南省临澧县第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（图片版）

学利网 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 0已知⊙C:(x+1)2+(y=1)2=1,C1与⊙C关于直线xy-1=0对称,则⊙C2的方程为)x A、(x+2)+(y-2)= B.(x-2)+(y+2) D.(x C 1.已知点P为直线2x+y-5=0上的动点,过点P作圆C:(x-1)+(y+2)=2的两条切线, 切点分别为A、B,则四边形PACB面积的最小值为() A B.26 C.6 D.12 12.已知函数f()=9+k32+ 若对任意的x,x,x,不等式f(x)+f(x)2f(x)恒成立,则 9+32+1 实数k的取值范围是() 2,4 B.[2, C.[2,4 D-方,1 、填空题(5分×4) 13.已知集合A={x)},若A∈{,3.9x,则x的取值集合为 4.直线l过点(-1,2)且与直线2x-3y+4=0垂直,则l的方程是 15.平面几何中我们有“垂直于同一条直线的两条直线平行”,试将该命题中的直线(部分或全部) 换成平面,写出一个在空间中成立的命题: 16.已知函数f(x)=-x2+ax+a+2,g(x)=2“,若关于x的不等式f(x)>8(x)恰有两个非负整 数解,则实数a的取值范围是 、解答题(共70分) 17.(10分)已知函数f(x)=x2-4x+a+3 (1)若a=-1,求fx)在区间-1,3]上的值域; (2)若f(x)=0在(-1,1)上有解,求实数a的取值范围 本试题已获得学校官方授权学科网独家版权,侵权必究! 学利网 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 18.(12分)如图,已知正方体 ABCD-41B1CD1中,AD1与AD相交于点O (1)证明:AD1⊥平面A1B1CD (2)求直线AB1与平面A1B1CD所成的角 B 19.(12分)已知心>2,函数f(x)=log,(x-2)-log(4-x) (1)求fx)的定义域 (2)当a=4时,求不等式f(2x-5)≤f(3)的解集 20.(12分)如图,在四棱锥 P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,CD⊥AD,BC∥AD,BC=CD=AD (1)求证:CD⊥PD; (2)求证:BD⊥平面PAB; (3)在棱PD上是否存在点M,使CM严平面PAB.若存在,确定点M的位置:若不存在,请说 明理由 D 本试题已获得学校官方授权学科网独家版权,侵权必究! 学利网 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 21(12分)在平面直角坐标系xOy中,过点A22/的圆的圆心C在x轴上,且与过原点倾斜 角为30°的直线l相切 (1)求圆C的标准方程 (2)求直线x+y-1=0被圆C截得的弦长 (3)点P在直线m:y=2x上,过点P作⊙C的切线PM、PN,切点分别为M、M,求经过P、M、 N、C四点的圆所过的定点坐标 22.(12分)已知f(x)=ka2-a(a>0且“a1,k∈R),(x)是定义在R上的奇函数 (1)求k的值,并判断a>1时fx)的单调性 (2)已知f(1)=3,函数g(x)=a+a-4f(x),x∈[1,2],求g(x)的值域 (3)若a>1,h(x)=a"-f(x),对任意x∈[+,不等式加(x+)≤[h(x)恒成立,求实数 的取值范围 本试题已获得学校官方授权学科网独家版权,侵权必究! 学利网 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 201 学期考高一数学答案 选择题 DACBB DBAC 填空题13 14.3x+2y-1=0 15.“垂直于同一直线的两个平面平 行”或“垂直于同一平面的两直线平行”16.3,10 三、解答题 17.(1)2,7 分 fx)在[-1,1上单调递减 分 f(-1)>0 8分 Uf()<0 0分 8.(1)略 6分 (2)连接B(O,由(1)知∠AB1O就是直线AB1与平面ABCD所成的角…9分 在R△AOB1中,∵AB1=240,∴si∠ABO=AO1,∴∠AB1O=30 ……12分 AB 19.(1)由题意0,解得:{x>2 ……2分 a-x>0 Ix<a ∵a2,∴2<x<a,故函数的定义域为(2,a) …5分 (2)∵a=4,f(3)=l0g.1-log 6 ∴f(2x-5)=l0g4(2x-7)-log19-2x)≤f(3)=0 即log,(2x-7)≤log.(9-2x) 8分 2x-7>0 ∴{9-2x>0 9分 2x-7≤9-2 解得:7<x≤4 …11分 故不等式的解集为(1,4 12分 20.(1)略 …4分 )略 8分 本试题已获得学校官方授权学科网独家版权,侵权必究! 学利网 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! (3)M为PD 的中点 分 设⊙