专题12 平面向量-2020年高考数学多项选择题分类强化试题汇编

高中数学多项选择题分类强化试题汇编 专题12平面向量 1．已知向量，，函数，下列命题，说法正确的选项是（ ） A．的最小正周期为 B．的图象关于点对称 C．的图象关于直线对称 D．的单调增区间为 2．已知向量，则与共线的单位向量（ ） A． B． C． D． 3．在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，如图，则下列等式成立的是(　　) A． B． C． D． 4．已知向量，是平面α内的一组基向量，O为α内的定点，对于α内任意一点P，当＝x+y时，则称有序实数对（x，y）为点P的广义坐标．若点A、B的广义坐标分别为（x1，y1）（x2，y2），关于下列命题正确的是：（） A．线段A、B的中点的广义坐标为（）； B．A、B两点间的距离为； C．向量平行于向量的充要条件是x1y2＝x2y1； D．向量垂直于的充要条件是x1y2+x2y1＝0 5．下列关于平面向量的说法中不正确的是（ ） A．已知，均为非零向量，则存在唯-的实数，使得 B．若向量，共线，则点，，，必在同一直线上 C．若且，则 D．若点为的重心，则 6．中,，，,在下列命题中,是真命题的有( ) A．若>0，则为锐角三角形 B．若=0.则为直角三角形 C．若,则为等腰三角形 D．若,则为直角三角形 7．有下列说法其中正确的说法为（ ） A．若，，则： B．若，，分别表示，的面积，则； C．两个非零向量，，若，则与共线且反向； D．若，则存在唯一实数使得 8．定义两个非零平面向量的一种新运算，其中表示的夹角，则对于两个非零平面向量，下列结论一定成立的有（ ） A．在方向上的投影为 B． C． D．若，则与平行 9．设点是所在平面内一点，则下列说法正确的是（ ） A．若，则点是边的中点 B．若，则点在边的延长线上 C．若，则点是的重心 D．若，且，则的面积是的面积的 10．对于任意的平面向量，下列说法错误的是（ ） A．若且，则 B． C．若，且，则 D． 11．已知为平面上两两不重合的四点，且，则（ ）。 A．当且仅当时，在的外部 B．当且仅当时， C．当且仅当时，为的重心 D．当且仅当时，三点共线 12．若点D，E，F分别为的边BC，CA，AB的中点，且，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 13．下列命题中不正确的是（ ） A．两个有共同始点且相等的向量，其终点可能不同 B．若非零向量与共线，则A、B、C、D四点共线 C．若非零向量 与 共线，则 D．四边形ABCD是平行四边形，则必有 14．已知非零向量，，，满足，，则以下结论正确的是（ ） A．若与不共线，与共线，则 B．若与不共线，与共线，则 C．存在k，使得与不共线，与共线 D．不存在k，使得与不共线，与共线 15．已知向量，，，则可能是（ ） A． B． C． D． 16．已知向量是两个非零向量，在下列四个条件中，一定能使共线的是( ) A．且 B．存在相异实数，使 C．（其中实数满足） D．已知梯形．其中 17．已知点D，E，F分别是的边的中点，则下列等式中正确的是( ) A． B． C． D． 18．已知向量，，对平面内的任一向量，下列结论中错误的是（ ） A．存在唯一的一对实数x，y，使得 B．若，，则，且 C．若，，且，则的起点是原点O D．若，，且的终点坐标是，则 19．给出下列命题，其中不正确的是（ ） A．两个具有公共终点的向量一定是共线向量 B．两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小 C．若 (为实数)．则必为零 D．已知为实数，若，则与共线 20．如图，在平行四边形ABCD中，下列计算正确的是( ) A． B． C． D． 21．瑞士数学家欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：“三角形的外心垂心和重心都在同一直线上，而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半”这就是著名的欧拉线定理设中，点O、H、G分别是外心、垂心、重心下列四个选项中结论错误的是（ ） A． B． C．设BC边中点为D，则有 D． 22．已知向量，，则下列叙述中，不正确是（ ） A．存在实数x，使 B．存在实数x，使 C．存在实数x，m，使 D．存在实数x，m，使 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 高中数学多项选择题分类强化试题汇编 专题12平面向量 1．已知向量，，函数，下列命题，说法正确的选项是（ ） A．的最小正周期为 B．的图象关于点对称 C．的图象关于直线对称 D．的单调增区间为 【答案】AB 【解析】 ， 其最小正周期是，A正确； 又，因此图象关于点对称，B正确； 得，因此是图象的一条对称轴，C错误； 由，得，即增区间，，D错误． 故选：AB．