专题15 数列与导数-2020年高考数学多项选择题分类强化试题汇编

高中数学多项选择题分类强化试题汇编 专题15数列与导数 1．对于函数，下列说法正确的是（ ） A．在处取得极大值 B．有两个不同的零点 C． D．若在上恒成立，则 2．已知函数有两个零点，，且，则下列说法正确的是( ) A． B． C． D．有极小值点，且 3．在数列中，，若（为常数），则称为“等差比数列”，下列对“等差比数列”的判断正确的为（ ）。 A．不可能为0 B．等差数列一定是“等差比数列” C．等比数列一定是“等差比数列” D．“等差比数列”中可以有无数项为0 4．已知等比数列的各项均为正数，公比为，且，记的前项积为，则下列选项中正确的选项是（ ） A． B． C． D． 5．已知为等差数列，其前项和为，且，则以下结论正确的是（ ）. A． B．最小 C． D． 6．已知等比数列中，满足，则（ ） A．数列是等差等列 B．数列是递减数列 C．数列是等差数列 D．数列是递减数列 7．已知函数，若，则下列结论正确的是（ ）. A． B． C． D．当时， 8．已知函数与（且）的图象上存在关于轴对称的点，则的取值可以是下列数据中的（ ） A． B． C． D． 9．函数的导函数的图象如图所示，以下命题错误的是（ ） A．是函数的极值点； B．是函数的最小值点； C．在区间上单调递增； D．在处切线的斜率小于零. 10．已知数列{an}是公差不为0的等差数列，前n项和为Sn，满足a1+5a3＝S8，下列选项正确的有（ ） A． B． C．最小 D． 11．已知函数，则下列结论正确的是（） A．函数存在两个不同的零点 B．函数既存在极大值又存在极小值 C．当时，方程有且只有两个实根 D．若时，，则的最小值为 12．定义在上的函数的导函数为,且对恒成立.下列结论正确的是（ ） A． B．若,则 C． D．若,则 13．若数列对任意满足，下面选项中关于数列的命题正确的是（ ） A．可以是等差数列 B．可以是等比数列 C．可以既是等差又是等比数列 D．可以既不是等差又不是等比数列 14．将个数排成行列的一个数阵，如下图： 该数阵第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列（其中）.已知，，记这个数的和为.下列结论正确的有（ ） A． B． C． D． 15．若函数在上有最大值，则a的取值可能为（） A． B． C． D． 16．设函数，则下列说法正确的是 A．定义域是（0，+） B．x∈（0，1）时，图象位于x轴下方 C．存在单调递增区间 D．有且仅有两个极值点 E. 在区间（1，2）上有最大值 17．已知各项均为正项的等比数列,，,其前和为,下列说明正确的是（ ） A．数列为等差数列 B．若,则 C． D．记,则数列有最大值. 18．在公比q为整数的等比数列中，是数列的前n项和，若，，则下列说法正确的是（ ）. A． B．数列是等比数列 C． D．数列是公差为2的等差数列 19．已知数列是是正项等比数列，且，则的值可能是（ ） A． B． C． D． 20．已知数列是等比数列，那么下列数列一定是等比数列的是（ ） A． B． C． D． 21．设函数，若有4个零点，则的可能取值有（） A．1 B．2 C．3 D．4 22．在数列中，若，（，，为常数），则称为“等方差数列”．下列对“等方差数列”的判断正确的是（ ） A．若是等差数列，则是等方差数列 B．是等方差数列 C．若是等方差数列，则（，为常数）也是等方差数列 D．若既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列 23．数列的前项和为，若数列的各项按如下规律排列：，以下运算和结论正确的是（ ） A． B．数列是等比数列 C．数列的前项和为 D．若存在正整数，使，则 24．下列函数中，存在极值点的是 A． B． C． D． E. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 高中数学多项选择题分类强化试题汇编 专题15数列与导数 1．对于函数，下列说法正确的是（ ） A．在处取得极大值 B．有两个不同的零点 C． D．若在上恒成立，则 【答案】ACD 【解析】 函数定义域为，, 当时，＞0，单调递增，当时，，单调递减，所以在时取得极大值，A正确； ，当时，，当时，，因此只有一个零点，B错误； 显然，因此，又，， 设，则， 时，，单调递减，而，∴，即，∴， 即，C正确； 令（），则，易知当时，，时，，在时取得极大值也是最大值， ∴在上恒成立，则，D正确． 故选：ACD． 2．已知函数有两个零点，，且，则下列说法正确的是( ) A． B． C． D．有极小值点，且 【答案】ABD 【解析】 由题意，函数，则， 当时